Educacion

De la misma forma
Plan de clase (1/4)

Escuela: __________________________________________ Fecha: ___________
Profr. (a): ____________________________________________________________

Curso: Matemáticas 9 Eje temático: FE y M
Contenido: 9.1.2: Construcción de figuras congruentes o semejantes (triángulos, cuadrados y rectángulos) y análisis de sus propiedades.

Intencionesdidácticas: Que los alumnos reflexionen sobre las propiedades que guardan los elementos homólogos al construir triángulos semejantes y que adviertan que la congruencia es un caso especial de la semejanza.

Consigna: Equipos resuelvan los siguientes problemas.

1. Cada integrante del equipos construya los triángulos cuyos ángulos midan:

a) 60º, 60º y 60º
b) 90º, 45º y 45º
c) 90º, 60º y30º

2. Agrupen sus triángulos, de acuerdo con las medidas de sus ángulos. Después contesten: ¿Por qué creen que los triángulos de cada grupo tienen la misma forma? ___________________________________________________________

3. Elijan dos triángulos que tengan la misma forma y hagan lo siguiente:

a) Nombren uno de los triángulos con las letras ABC y al otro con A’B’C’
b) Nombren loslados de uno de los triángulos con las letras abc y los lados del otro con a’b’c’.
c) Midan los lados de ambos triángulos y anoten los datos que se piden en la siguiente tabla.

|Triángulo ABC |a= |b= |c= |a/a’= |b/b’= |c/c’= |
|Triángulo A’B’C’ |a’= |b’= |c’= |a/b=|a’/b’= | |

d) ¿Por qué se puede asegurar que los lados de los triángulos ABC y A’B’C’ son proporcionales? ______________________________________________

Consideraciones previas:
En esta actividad se debe dejar la opción a los alumnos de hacer los trazos con el juego geométrico o con un software de geometría dinámica (por ej. Cabri-Géomètre).

Esimportante que los alumnos se den cuenta de que dados tres ángulos se obtienen triángulos cuyos lados pueden tener diferentes medidas, pero conservan la misma forma, es decir, son triángulos semejantes.

Al encontrar la razón entre los lados homólogos deberán concluir que se trata de una constante, lo cual indica que las medidas aumentan o disminuyen en la misma proporción.

Es probable que en laconstrucción de triángulos o en la elección de triángulos para encontrar las razones de lados homólogos, se trate de triángulos de lados iguales, es decir, que tengan la misma forma y el mismo tamaño, si así sucede es importante que los estudiantes analicen sus propiedades y concluyan que también se trata de triángulos semejantes. Si no sucede lo anterior, se sugiere que el profesor propongadicho análisis, con la intención de que los alumnos adviertan que los triángulos semejantes tienen la misma forma pero no necesariamente el mismo tamaño, que los triángulos congruentes también son semejantes.

Observaciones posteriores:

1. ¿Cuáles fueron los aspectos más exitosos de la sesión?_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________


2. ¿Cuáles cambios considera que deben hacerse para mejorar el plan de clase?
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3. Porfavor, califique el plan de clase con respecto a su claridad y facilidad de uso para usted.

|Muy útil |Útil |Uso limitado |Pobre |
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