Educacion

Historia


La creación del lenguaje simbólico que llamamos álgebra es un hecho que suele atribuirse a los árabes, y los primeros textos escritos que han llegado hasta nosotros son del siglo IX. Los matemáticos islámicos no fueron, en realidad, los inventores del álgebra, aunque sí tienen el mérito de haber recogido y enriquecido una herencia milenaria de varias culturas (China, Babilonia,Egipto y sobre todo, India y Grecia). El mundo musulmán de la Edad Media asimila, como en el tema de la numeración y los algoritmos decimales, los conocimientos algebraicos de los indios, desarrollados por éstos en textos de relativa importancia en los siglos VI a X de nuestra era. Por otra parte traduce y amplía las ideas algebraicas de los griegos.


Los procedimientos de resolución deecuaciones y sistemas de ecuaciones ocuparon durante muchos años y en diferentes épocas de la historia de las matemáticas a numerosos matemáticos. Entre éstos deben destacarse a los algebristas italianos del renacimiento: Cardano (1501-1576), del Ferro (1465-1526), Tartaglia (1500-1557), Ferrari (1522-1565) y Bombelli (1526-1573).

















Igualdades Paradójicas

Partimos de:[pic]
Luego :[pic]
Extraemos el factor común :[pic]
Dividimos a ambos entre ( 1 – 1 ) :[pic]
Finalmente obtenemos :[pic]




























Grado de una ecuación


La siguiente ecuación tiene una incógnita “x” y son de primer grado ya que el mayor exponente de la incógnita es uno.

x + 23 = 43



Problemas de PlanteoActualmente en nuestro entorno se encuentran situaciones de la vida real que llevan al planteamiento y la resolución de ecuaciones.





Debemos de reflexionar los siguientes puntos:





Primero: Deberás leer cada ejercicio las veces necesarias hasta que tengas claro que es lo que se pide hallar y que datos tienes para encontrar la solución. En caso que sea muy costoso relaciona conejemplos de situaciones parecidas más sencillas y claras.


Segundo: Designa con una letra “ x, y, z, …” a cada variable que encuentras en el ejercicio.


Tercero: De cada dato se halla una ecuación (normalmente hay tantas pistas como (incógnitas).


Quinto: Resuelve las ecuaciones.


Sexto: Interpreta los resultados y comprueba que sean ciertos.1. Resuelve:



x + 12 = 24














x + 15 - 8 = 12 - 5














x - 31 = 19














x + 18 + 12 = 150














x + 12 = 50 + 80














x + 100 - 50 = 100


















2. Resuelve: ( En tu Cuaderno ).





• x + 112 = 800
• x + 80 = 120
• x -60 = 100
• x - 71 = 33
• x - 40 = 60
• x + 50 + 20 = 110
• x + 12 + 14 = 20
• x - 80 = 150 + 30
• x - 100 = 100 - 40
• x - 70 = 60 – 50










3. Resuelve las siguientes ecuaciones.





a. X + 19 = 22
• X + 780 =870
• X + 448 = 459
• X - 148 = 127
• X - 476 = 118
• 3 000x =27 000
• 40 x = 160
• 900 x =8 100
• 60 x =6 000
• x/3 = 19
• x/5 = 26
• 2x + 10 = 18
• 3x - 10 = 78
• 5m - 5 = 93
• 6y - 150 = 150
• 3x + 17 = 23 + x
• 5z + 34= 43 + 2 z
• 3p - 53 = 19 + p
• w / 4 = 87
• [pic]
• [pic]
• 5t – 7 = 2 888
• 4y + 3 000 = 54 024
• 8k- 2 000 = 3 000
• 7m + 350 = 440
• 15x + 100 = 5 x + 180
• 18 t - 1 200 = 3 000 + 11


4. Escribe la expresión que corresponde .

|El doble de tu edad más el triple de la misma. | |
|Tu edad dentro de 25 años. | |
|...