Ejercicio estadística valor esperado

PROBLEMA 1.

En la actualidad la automotora FCENTER se dedica a la venta de autos nuevos de la marca FORD, y también ofrece servicio técnico. Este último es el servicio que más valoran los clientes que ya han poseído un vehículo, ya que, esperan un trabajo dedicado y oportuno.

Durante el año 2010 el servicio técnico de esta automotora pronosticó erróneamente el tiempo que le tomaría realizaruna reparación el 20% de las veces, de manera que el 80% restante los vehículos reparados fueron entregados oportunamente. El jefe del servicio obtiene un beneficio de 200 Unidades Monetarias (UM) por cada reparación, independientemente de si fue o no con retraso. No obstante, la empresa sabe que Don Stefano Dalbora (jefe del servicio) puede decidir actuar en forma diligente o en formadespreocupada, en el caso de que actúe en forma diligente el costo de oportunidad por esforzarse será equivalente a 60 UM, pero si lo hace en forma despreocupada (menor esfuerzo) su costo de oportunidad será sólo de 30 UM. No obstante si no entrega el vehículo a tiempo, el costo de oportunidad de tener a un cliente inconforme será igual a 95 UM, pero si actúa en forma despreocupada la molestia del clienteagregará unas 70 UM más a este costo de oportunidad.

IND. Complete las tablas y utilice como criterio de decisión el de mayor valor promedio, por lo tanto, el individuo elegirá aquella decisión que le reporte mayor promedio.

Parte i.

De acuerdo al problema descrito se obtiene la Tabla 1 de decisiones con sus respectivos estados, pagos y probabilidades (creencia) de acuerdo a cadasituación. Determine cuál sería la decisión que tomaría Don Stefano. Justificando su respuesta.









RESP. Dado que el valor mayor esperado corresponde a 137 UM, a don Stefano le conviene actuar de forma despreocupada.



Parte ii.

Durante el año 2011 los beneficios y costos de reparar un vehículo se han conservado inalterables, sin embargo, la tasa de no cumplimiento subió al 40%. Eneste nuevo escenario, ¿es posible que Don Stefano haya cambiado de actitud con respecto a ser diligente o despreocupado en comparación al año 2010? Para ello utilice la tabla de decisiones bajo las nuevas creencias (ver Tabla 2), luego compare las decisiones y valores obtenidos en cada año.

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RESP. Como se puede observar de acuerdo al nuevo escenario, el cambio se produce en el aumentodel valor esperado de ser diligente, por lo tanto, esa debiese ser la actitud que debiese adoptar don Stefano.



Parte iii.

Explique en base a estos resultados la(s) posible(s) causa(s) de que la tasa de incumplimiento del servicio técnico haya aumentado. Además, mencione al menos 2 alternativas que pudieran ayudar a mitigar el aumento de la tasa de incumplimiento en la entrega de vehículos,para lo cual deberá ceñirse al proceso descrito en los cuadros de decisiones. Téngase presente que se deberán proponer alternativas no afecten al cliente, pero si la valoración o creencia del Sr. Dalbora.

RESP. Como se puede observar en las tablas anteriores, en el primer escenario, a don Stefano le resulta más conveniente actuar de forma despreocupada, pues el valor esperado producto deactuar dentro de plazo, genera altos beneficios, por lo que al actuar fuera de plazo, resulta marginal.

Ahora bien, al momento de variar la creencia para el año 2011, los beneficios producto de responder dentro del plazo son menores por lo que se hace necesario que Don Stefano cambie su estrategia, pues el valor esperado es mayor en el caso de que actúe de manera diligente, aún cuando el número devehículos entregados fuera de plazo, es mayor.

Para poder mitigar el aumento de las tasas de incumplimiento en la entrega de vehículos y sin afectar al cliente, se proponen las siguientes medidas:

- Al incrementar la cantidad de vehículos entregados de manera diligente, se incrementan los valores esperados, tanto si éstos son entregados dentro como fuera del plazo.

- Otra...