Ejercicios de probabilidad

Probabilidad de que la bola sea blanca.

Ejercicios y problemas resueltos de probabilidad condicionada
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Un estudiante cuenta, para un examen con la ayuda de un despertador, el cual consigue despertarlo en un 80% de los casos. Si oye el despertador, la probabilidad de que realiza el examen es 0.9 y, en caso contrario, de 0.5.
1 Si va a realizar el examen, ¿cuál es la probabilidad de quehaya oído el despertador?

2Si no realiza el examen, ¿cuál es la probabilidad de que no haya oído el despertador?

Ejercicios y problemas resueltos de probabilidad condicionada
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En una estantería hay 60 novelas y 20 libros de poesía. Una persona A elige un libro al azar de la estantería y se lo lleva. A continuación otra persona B elige otro libro al azar.
1 ¿Cuál es la probabilidad de queel libro seleccionado por B sea una novela?

2Si se sabe que B eligió una novela, ¿cuál es la probabilidad de que el libro seleccionado por A sea de poesía?

Ejercicios y problemas resueltos de probabilidad condicionada
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Se supone que 25 de cada 100 hombres y 600 de cada 1000 mujeres usan gafas. Si el número de mujeres es cuatro veces superior al de hombres, se pide la probabilidad deencontrarnos:
1 Con una persona sin gafas.

2Con una mujer con gafas.

Ejercicios y problemas resueltos de probabilidad condicionada
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En una casa hay tres llaveros A, B y C; el primero con cinco llaves, el segundo con siete y el tercero con ocho, de las que sólo una de cada llavero abre la puerta del trastero. Se escoge al azar un llavero y, de él una llave para abrir el trastero. Se pide:
1¿Cuál será la probabilidad de que se acierte con la llave?

2¿Cuál será la probabilidad de que el llavero escogido sea el tercero y la llave no abra?

3Y si la llave escogida es la correcta, ¿cuál será la probabilidad de que pertenezca al primer llavero A?

EJERCICIOS DE PROBABILIDAD[1] (REPASO)
A). Experimento aleatorio. Espacio muestral. Operaciones con sucesos
1. Dar dos ejemplos deexperimentos aleatorios. Indica cuáles son sus sucesos elementales.
2. Encuentra el espacio muestral del experimento lanzar dos monedas. Si se define el suceso A =“al menos una sea cara”, ¿de cuántos sucesos elementales consta A?
3. Si A y B son dos sucesos del espacio muestral E, éste queda dividido en cuatro partes. Haz un diagrama de Venn que recoja la situación.
Solución
Los que están en A yno en B, a, los que están en B y no en A, b, los que están en ambos, c,  y los que no están ni en A ni en B, d.
                                                         Figura 2
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En el dibujo se ha indicado el número de sucesos elementales que les corresponden.         
 
 
4. Hacer un diagrama de Venn en elcaso de que A = “sacar un dos” ;  B = “sacar par”
5. . Si consideramos el suceso A = sacar dos cruces, al lanzar dos monedas, calcula el complementario de A, es decir  Ac .
6. Considera los conjuntos A y B del ejemplo 3. Indica cuántos elementos tiene: el contrario de B, la unión y la intersección de A y B, y el conjunto  A - B.
7 .Se extraen dos cartas de una baraja española. Si A = “ las dossean copas” y  B = “ una sea copas y la otra rey” , calcula A  B
8.Una bolsa contiene 10 bolas numeradas del 1 al 10. La experiencia consiste en extraer una bola. Si consideramos los sucesos A = “obtener número primo” y B = “ obtener múltiplo de 3” escribe los sucesos A, B, AB, AB, AA’, AA’
9. Si lanzamos un dado dos veces escribe todos los resultados posibles. ¿Cuántos de estos sucesoscomponen el suceso A =  “el primero salió un 6”. ¿Y si lanzáramos tres?
 
10. En una determinada población el 50% ha estado casado alguna vez, el 50% tiene menos de 70 años y el 80% no padece ninguna enfermedad contagiosa. De estos últimos el 60% tiene menos de 70 años y el 40% ha estado casado alguna vez. De los que han estado casados alguna vez, sólo el 20% tiene menos de 70 años. El 10% de la...