Ejercicios de probabilidad

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Ejercicios de probabilidad
Guillermo Álvarez Cod: 20082273005
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Se lanzan tres dados. Encontrar la probabilidad de que:
1Salga 6 en todos.

2Los puntos obtenidos sumen 7.

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El 55% de los jovenes que van auna discoteca determinada son menores de 20 años. Un 30% de los menores de 20 años son hombres y un 25 % de los mayores son mujeres. si escogemos un joven a lazar:
a) calcular la probabiliad que sea mujer.

(0,55*0,30)+(0,45*0,25) 0,2775
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Supongamos que 20 miembros de una organización se dividirán en tres comités: Reglamento, Presupuesto,Actividades. Los comités de Reglamento y de Presupuesto tendrán 8 miembros cada uno y el comité de Actividades tendrá 4. ¿De cuántas maneras se pueden asignar los miembros a esos comités?

Dividimos esta tarea en tres partes. Primero seleccionamos los miembros del comité de Reglamento. Esto puede hacerse de 20C8 formas distintas. Una vez seleccionados los miembros de ese comité, procedemos aseleccionar miembros del comité de Presupuesto. Ahora sólo quedan 12 miembros de la organización disponibles, por lo cual el número de formas de seleccionar los miembros del comité de Presupuesto es 12C8. De paso hemos seleccionado los miembros del comité de Actividades, pues lo constituyen las 4 personas que quedan. Usando el coeficiente binomial, esto se puede hacer de 4C4 formas distintas. Usamos elprincipio básico de conteo para obtener el resultado. Entonces el número de maneras de asignar los miembros a los comités es

En una carrera de carros participan 20 corredores. Teniendo en cuenta que no es posible llegar la mismo tiempo, de cuántas maneras podrán llegar a la meta los tres primeros?

Los veinte corredores son m1,m2,...,m20. Para la primera posición (campeón) hay 20posibilidades; para la segunda posición (subcampeón) hay 19 posibilidades, y para el tercer puesto hay 18 posibilidades. Observamos el diagrama de árbol del margen, por tanto, hay 20*19*18=6840 formas distintas de quedar los tres primeros clasificados. A estos distintos grupos ordenados de tres corredores, elegidos de entre los 20 que tenemos, lo llamaremos variaciones de 20 elementos tomando de a tres cadavez

Formas de clasificarse 20 corredores para obtener los tres primeros puestos: 20*19*18.
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¿Cuántos números de tres cifras se pueden formar con los dígitos 1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9 sin que se repita ninguna cifra?. Como el número 123 es diferente del número 321, luego influye el orden y ademásno se puede repetir ninguna cifra. Por lo tanto debemos calcular el número de variaciones de nueve elementos (n=9) tomando tres cada vez (m=3), V9,3 = 9·8·7 = 504 números distintos.
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Cuántas palabras se pueden formar con ocho letras de forma que dos de ellas estén siempre juntas y guardando el mismoorden?

Como las dos letras siempre van a estar juntas y en el mismo orden, las podemos considerar como si fuera una sola letra. Por esta razón es una permutación realmente de sólo siete elementos:
P7 = 7! = 7·6·5·4·3·2·1 = 5040 palabras diferentes
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¿De cuantas formas se pueden escoger dosfichas de domino, de las 28 que hay, de forma que se puedan aplicar una a la otra (es decir, de modo que se encuentre el mismo número de tantos en ambas fichas)?. Cual es la

Escojamos primeramente una ficha. Esto se puede hacer de 28 maneras. Aquí, en 7 casos la ficha elegida será un “doble”, es decir, tendrá la forma 00, 11, 22, 33, 44, 55, 66, y en 21 casos será una ficha con distinto número de...
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