Universidad Alas Peruanas
Escuela Profesional de Ingeniería Industrial, Sistemas y Electrónica

Estadística y Probabilidades
III Ciclo / 2009-2

EJERCICIOS PROBABILIDAD CONDICIONAL, TEOREMA DE BAYES E INDEPENDENCIA DE EVENTOS Ejercicio 9: Una compañía de desarrollo urbano estaconsiderando la posibilidad de construir un centro comercial en un sector de Lima. Un elemento vital en esta consideración es un proyecto de una autopista que unes este sector con el centro de la ciudad. Si el municipio aprueba esta autopista, hay una posibilidad de 0.90 de que lacompañía construya el centro comercial en tanto que si la autopista no es aprobada la probabilidad es de 0.20. Basándose en la información disponible, el presidente de la Cia estima que hay una probabilidad de 0.60 que la autopista sea aprobada. a) Cuál es la probabilidad que la compañíaconstruya el centro comercial b) Dado que el centro comercial fue construido. ¿cual es la probabilidad de que la autopista haya sido aprobada? SOLUCION: Sean los eventos: A: la autopista es aprobada B: el centro comercial es construido A = A ∩B ∪ A∩B B
0.90

AB

A
0.60 0.10 0.200.40

B B

AB AB

A
0.80

B a) P(B) = P(A) P(B/A) + P(A) PB(A) = (0.60) (0.90) + (0.40) (0.20) = 0.62 P( A ∩ B) P( A) P( B / A) = P( B) P( B) (0.60)(0.90) = 0.62 = 0.87

AB

b) P (A/B) =

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Estadística y Probabilidades
III Ciclo / 2009-2

Ejercicio 10: En una línea de producción hay 2 procesos, AYB. En el proceso A hay un 20% de defectuosos y en B hay 25%. En una muestra de 300 productos hay 200 del proceso A y 100 del B. a) si se extrae un producto al,azar hallar la probabilidad que sea defectuosos. b) si al extraer el producto resulto defectuoso, hallar la probabilidad de que sea del proceso A. SOLUCION: Son los siguientes eventos: A: el producto es del proceso A B: el producto es del proceso B D: el producto es defectuoso [continua]

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(2012, 12). Ejercicios De Probabilidad. BuenasTareas.com. Recuperado 12, 2012, de http://www.buenastareas.com/ensayos/Ejercicios-De-Probabilidad/6880609.html

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