Ejercicios estadística 2

Estadística II para Administración

Ejercicios

ESTADÍSTICA II
EJERCICIOS PARA EL CURSO
Prof. Ronald Alvarado Cordero

1 Distribución de Probabilidad
1. Se observó en un período de 100 días, el número de veces que las operaciones en un banco fueron interrumpidas por caída del sistema. Se observó que en 30 días de los 100 no hubo caída del sistema; en 40 días se interrumpió una vez encada uno de los días; en 15 días, se interrumpió dos veces por día; en 10 días, tres veces por día, y en los restantes 5 días, se interrumpió cuatro veces por día. a. Construya la distribución de probabilidad para la variable número de veces que se interrumpen las operaciones por caída del sistema. b. Calcule el valor esperado y la desviación estándar de la variable. 2. En la siguiente tabla seresumen el número de entradas vendidas para una función de teatro, que se ha presentado durante 125 días.
# entradas # días 102 10 105 20 108 45 111 15 114 20 117 15

Con la información anterior: a. Construya la distribución de probabilidad para la variable # de entradas vendidas. b. Cuántas entradas se puede esperar, se vendan en un día cualquiera. c. Calcule la variancia. 3. La única informacióndisponible que usted tiene, con respecto a la distribución de probabilidad de un conjunto de resultados, es la siguiente lista de frecuencias:
0 X Frecuencia 25 15 125 30 75 45 175 60 75 75 25

a. Construya la distribución de probabilidad para el conjunto de resultados. b. Calcule el valor esperado y la variancia de la distribución. 4. Se ha determinado que la llegada de clientes a undepartamento de reparación de equipos de cómputo, durante intervalos elegidos al azar de 10 minutos, sigue la distribución de probabilidad que se presenta en la tabla siguiente:
Número de clientes (Xi) Probabilidad p(xi) 0 0.15 1 0.25 2 0.25 3 0.20 4 0.10 5 0.05

a. Calcule el valor esperado y la variancia. b. Cuál es la probabilidad, que en un periodo de 10 minutos ingresen 3 o menos clientes.

1Estadística II para Administración

Ejercicios

5. Un vendedor de computadoras tiene 5 modelos de computadoras, con 5 diferentes precios. La siguiente tabla expone las probabilidades de que se venda cada uno de los modelos de computadora, así como, la utilidad al vender cada modelo.
Modelo A B C D E Utilidades (en miles de ) 50 75 150 250 375 Probabilidad de venta 0.40 0.20 0.15 0.10 0.15a. ¿Cuál es la utilidad esperada al vender una computadora de cualquier marca? b. Calcule la desviación estándar para el valor esperado de la utilidad por computadora.

Respuestas
1. a. b. Valor esperado: 1.2 y desviación estándar: 1.12

2. a.

b. 109.44

c. 18.81

3. a.

b. Valor esperado: 36.75 y Variancia: 370.69

4. a. Valor esperado: 2.0 y Variancia: 1.90

b. 0.8500

2Estadística II para Administración 5. a. 138.75 b. 116.59 1.1 Distribución Binomial

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1. El Banco del País recientemente inició un nuevo programa de créditos. Los clientes que cumplan con ciertos requisitos de crédito pueden obtener una tarjeta de crédito que es aceptada por los comerciantes del área. Los registros anteriores indican que 25% de todos los solicitantes de este tipode tarjeta son rechazados. Si en un día se reciben un total de 15 solicitudes, ¿cuál es la probabilidad de que a. Menos de 4 sean rechazadas? b. Exactamente 8 sean rechazadas? c. No sean rechazados 3 o menos? d. Sean rechazados más de 5? 2. El 15% de los que se inscriben al programa de entrenamiento de controladores de tráfico aéreo, de la Dirección General de Aviación Civil, tendrán que repetir elcurso. Si el tamaño actual de un cierto grupo es de 17 estudiantes, ¿cuál es la probabilidad de que: a. Menos de seis tengan que repetir el curso? b. Más de doce aprueben el curso? 3. Se sabe que la probabilidad de que en un supermercado, una madre compre un artículo que no tenía previsto es de 65%. Determine la probabilidad de que: a. de 10 madres seleccionadas al azar, un máximo de 4 compren...