Ejercicios prueba de hipotesis estadsitica aplicada

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Unidad III
Prueba de hipótesis
Ejercicios.
1. Estamos estudiando el efecto del estrés sobre la presión arterial. Nuestra hipótesis es que la presión sistólica media en varones jóvenes estresados es mayor que 18 cm de Hg. Estudiamos una muestra de 36 sujetos y encontramos

2. Las puntuaciones en un test que mide la variable creatividad siguen, en la población general de adolescentes, unadistribución Normal de media 11,5. En un centro escolar que ha implantado un programa de estimulación de la creatividad una muestra de 30 alumnos ha proporcionado las siguientes puntuaciones:

11, 9, 12, 17, 8, 11, 9, 4, 5, 9, 14, 9, 17, 24, 19, 10, 17, 17, 8,
23, 8, 6, 14, 16, 6, 7, 15, 20, 14, 15.
A un nivel de confianza del 95% ¿Puede afirmarse que el programa es efectivo?

3. En una muestrade 1000 nacimientos el número de varones ha sido 542 ¿Puede considerarse, con un nivel de significación del 10%, que en general nacen más niños que niñas?

4. En una muestra de 66 alumnos se ha calculado el coeficiente de correlación de Pearson entre sus puntuaciones en el primer parcial de Análisis de Datos y el tiempo que se emplea en desplazarse desde su domicilio hasta la Facultad,obteniéndose que r vale 0,24. Podemos mantener, con un nivel de confianza del 95%, la idea de que estas variables son incorreladas, o por el contrario debemos rechazarla.

5. Las puntuaciones en un test de razonamiento abstracto siguen una distribución Normal de media 35 y varianza 60. Para evaluar un programa de mejora de las capacidades intelectuales, a 101 individuos que están realizando este programase les pasa el test, obteniéndose una media de 50 puntos y una varianza de 80 ¿Puede asegurarse, a un nivel de confianza del 90%, que el programa incrementa las diferencias individuales en esta variable?

6. Las notas obtenidas en Análisis de Datos de 5 individuos elegidos al azar del grupo T1 y de 6 individuos, elegidos también al azar, del grupo T2 son las siguientes:

TI | 10 | 6 | 4 | 5 |4 | |
T2 | 4 | 8 | 6 | 6 | 2 | 3 |

¿Puede concluirse a un nivel de confianza del 95% que las puntuaciones medias de ambos grupos son iguales? o por el contrario que hay diferencia entre ambas.

7. Para comprobar la utilidad de una técnica de enriquecimiento motivacional un investigador pasa una prueba de rendimiento académico a una muestra de 16 sujetos. Después aplica su técnica deenriquecimiento y tras ello, vuelve a pasar la prueba de rendimiento. Los resultados fueron los siguientes:

1° | 2° | 3° | 4° | 5° | 6° | 7° | 8° | 9° | 10° | 11° | 12° | 13° | 14° | 15° | 16° |
8 | 12 | 14 | 11 | 16 | 6 | 11 | 9 | 10 | 10 | 19 | 12 | 17 | 8 | 13 | 12 |
9 | 16 | 23 | 21 | 17 | 10 | 14 | 8 | 11 | 12 | 19 | 16 | 16 | 13 | 17 | 11 |

A un nivel de confianza del 95%, ¿Podemos rechazarque los rendimientos académicos son
iguales antes que después frente a la alternativa de que se produce una mejora?

8. En este problema la fábrica de llantas tiene dos turnos de operarios, turno de día y turno mixto. Se selecciona una muestra aleatoria de 100 llantas producidas por cada turno para ayudar al gerente a sacar conclusiones de cada una de las siguientes preguntas

* ¿Es laduración promedio de las llantas producidas en el turno de día igual a 25 000 millas?
* ¿Es la duración promedio de las llantas producidas en el turno mixto menor de 25 000 millas?
* ¿Se revienta más de un 8% de las llantas producidas por el turno de día antes de las 10 000 millas?

9. En el problema anterior el gerente de la fábrica de llantas quería determinar la proporción dellantas que se reventaban antes de 10.000 millas. Este es un ejemplo de una variable cualitativa, dado que se desea llegar a conclusiones en cuanto a la proporción de los valores que tienen una característica particular. 
El gerente de la fábrica de llantas quiere que la calidad de llantas producidas, sea lo bastante alta para que muy pocas se revienten antes de las 10.000 millas. Si más de un...
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