Ejercicios prueba de hipótesis

LABORATORIO
PRUEBA DE HIPOTESIS
1. El gerente de la cadena de una tienda afirma que en promedio cada cliente gastó $500 el año pasado. Sin embargo analizando el mercado, nosotros creemos, que dicho gerente ha exagerado. Para someter a prueba estas hipótesis se tomó una muestra aleatoria de 100 clientes que el año pasado habían comprado en dicha tienda, ésta reveló una media de $470 y unadesviación estándar $100. En el nivel de significación de 0.05, ¿Es posible concluir que los clientes de esta tienda están gastando menos?
2. El gerente de ventas de la empresa “Gato S.A.” que elabora cápsulas de uña de gato indica que la demanda semanal tiene distribución normal con una media de 1000 cápsulas y una desviación estándar de 360 cápsulas. Sin embargo en un estudio reciente unamuestra aleatoria de 36 semanas dio una demanda promedio de 850 cápsulas. ¿Es posible concluir que la producción promedio semanal es menos de 1000 cápsulas al 0.005 de significación?
3. Un estudio estadístico indica que el tiempo en minutos que utilizan los 100 operarios para confeccionar un pantalón de la firma “JEAN” es una variable aleatoria cuya distribución es normal con media 15 ydesviación estándar 3.2. Para comprobar el tiempo promedio se escogieron los tiempos de producción de 16 operarios resultando una media de 16. Realice la prueba de hipótesis en el nivel de significación de 0.01.
4. El gerente de producción de la compañía de cerveza “PREMIUM” revisa su línea de producción. El llenado automático debe dar un contenido medio 320 cm3. Una muestra aleatoria de 40latas de cerveza de su producción ha dado un contenido medio de 317 cm3 y una desviación estándar de 12 cm3. Determine la región de rechazo para una prueba unilateral en el nivel de significación de 0.015. ¿Hay suficiente razón para creer que existe una baja en la media de los contenidos?
5. Se efectuó un estudio para comparar dos tratamientos en cuanto a la mejoría en la salud percibida,determinada mediante un cuestionario de calidad de vida en pacientes hipertensos. Se asignaron 10 pacientes de forma aleatoria a cada uno de los grupos de tratamiento, obteniéndose los siguientes resultados:
Trat. A | 5.2 | 0.2 | 2.9 | 6.3 | 2.7 | -1.4 | 1.5 | 2.8 | 0.8 | 5.3 |
Trat. B | 6.0 | 0.8 | 3.2 | 6.2 | 3.8 | -1.6 | 1.8 | 3.3 | 1.3 | 5.6 |

¿Hay suficiente razón para creer que lacalidad de vida ha mejorado en los pacientes?. Realice la prueba de hipótesis en el nivel de significación de 0.01.
6. Comparar los niveles de ansiedad de jóvenes no asertivos antes y después de participar en un entrenamiento de habilidades sociales. Se evaluaron a 10 jóvenes no asertivos que asisten a la Clínica Universitaria de Salud Integral (CUSI) de un campus universitario. Se evaluó elnúmero de comportamientos ansiosos que reportaban los jóvenes antes y después del entrenamiento.
Sujetos | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
Antes | 35 | 28 | 38 | 45 | 32 | 25 | 39 | 52 | 29 | 38 |
Después | 12 | 27 | 14 | 25 | 13 | 20 | 12 | 45 | 10 | 22 |

Probar si el nivel de ansiedad de jóvenes no asertivos disminuye después de participar en un entrenamiento en habilidadessociales al 99% de confiabilidad.
7. Para comprobar la utilidad de una técnica de enriquecimiento motivacional un investigador pasa una prueba de rendimiento académico a una muestra de 16 sujetos. Después aplica su técnica de enriquecimiento y tras ello, vuelve a pasar la prueba de rendimiento. Los resultados fueron los siguientes:
Sujeto | 1º | 2º | 3º | 4º | 5º | 6º | 7º | 8º | 9º | 10º | 11º| 12º | 13º | 14º | 15º | 16º |
Antes | 8 | 12 | 14 | 11 | 16 | 6 | 11 | 9 | 10 | 10 | 19 | 12 | 17 | 8 | 13 | 12 |
Después | 9 | 16 | 23 | 21 | 17 | 10 | 14 | 8 | 11 | 12 | 19 | 16 | 16 | 13 | 17 | 11 |

A un nivel de confianza del 95%, ¿Podemos rechazar que los rendimientos académicos son iguales antes que después frente a la alternativa de que se produce una mejora?
8. Un...