El Cubo
Páginas: 2 (315 palabras)
Publicado: 14 de junio de 2012
Cubo
Para otros usos de este término, véase Cubo (desambiguación).
Cubo
Familia: figuras geométricas
Imágen del sólido
Caras 6
Polígonos que forman las caras Cuadrados
Aristas12
Vértices
8
Grupo de simetría
Octaédrico (Oh)
Poliedro dual
Octaedro
Un cubo o hexaedro regular es un poliedro de seis caras cuadradas congruentes, siendo uno de los llamadossólidos platónicos.
Un cubo, además de ser un hexaedro, puede ser clasificado también como paralelepípedo, recto y rectángulo, pues todas sus caras son de cuatro lados y paralelas dos ados, e incluso como un prisma de base cuadrangular y altura equivalente al lado de la base.
El hexaedro regular, al igual que el resto de los sólidos platónicos, cumple el Teorema depoliedros de Euler, pues tiene seis caras, ocho vértices y doce aristas (8+6=12+2).
[editar]Volumen, área y desarrollo
Dado un cubo regular de arista a, podemos calcular su volumen V mediantela siguiente fórmula:
Y el área total de sus caras A (que es 6 veces el área de una de ellas, Ac), mediante:
[editar]Simetría
Un hexaedro regular (o cubo) tiene quince ejes desimetría de orden cuatro: las rectas perpendiculares a cada par de caras paralelas por su punto medio; cuatro ejes de simetría de orden dos: las rectas que unen los centros de aristasopuestas; nueve planos de simetría; tres paralelos a cada par de caras paralelas por el punto medio de las aristas que las unen, y seis formados por los pares de aristas opuestas; y un centrode simetría. Esto hace que este cuerpo tenga un orden de simetría total de 48: 2x(3x4+6x2).
Los elementos de simetría anteriores definen uno de los grupos de simetría octaédricos, eldenominado Oh según la notación de Schöenflies.
[editar]Poliedro conjugado
El poliedro conjugado de un hexaedro regular de arista a es un octaedro regular de arista b, tal que:
Para otros usos de este término, véase Cubo (desambiguación).
Cubo
Familia: figuras geométricas
Imágen del sólido
Caras 6
Polígonos que forman las caras Cuadrados
Aristas12
Vértices
8
Grupo de simetría
Octaédrico (Oh)
Poliedro dual
Octaedro
Un cubo o hexaedro regular es un poliedro de seis caras cuadradas congruentes, siendo uno de los llamadossólidos platónicos.
Un cubo, además de ser un hexaedro, puede ser clasificado también como paralelepípedo, recto y rectángulo, pues todas sus caras son de cuatro lados y paralelas dos ados, e incluso como un prisma de base cuadrangular y altura equivalente al lado de la base.
El hexaedro regular, al igual que el resto de los sólidos platónicos, cumple el Teorema depoliedros de Euler, pues tiene seis caras, ocho vértices y doce aristas (8+6=12+2).
[editar]Volumen, área y desarrollo
Dado un cubo regular de arista a, podemos calcular su volumen V mediantela siguiente fórmula:
Y el área total de sus caras A (que es 6 veces el área de una de ellas, Ac), mediante:
[editar]Simetría
Un hexaedro regular (o cubo) tiene quince ejes desimetría de orden cuatro: las rectas perpendiculares a cada par de caras paralelas por su punto medio; cuatro ejes de simetría de orden dos: las rectas que unen los centros de aristasopuestas; nueve planos de simetría; tres paralelos a cada par de caras paralelas por el punto medio de las aristas que las unen, y seis formados por los pares de aristas opuestas; y un centrode simetría. Esto hace que este cuerpo tenga un orden de simetría total de 48: 2x(3x4+6x2).
Los elementos de simetría anteriores definen uno de los grupos de simetría octaédricos, eldenominado Oh según la notación de Schöenflies.
[editar]Poliedro conjugado
El poliedro conjugado de un hexaedro regular de arista a es un octaedro regular de arista b, tal que:
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