Empresario

UNIVERSIDAD AUTONOMA DE SINALOA
ESCUELA PREPARATORIA GUASAVE DIURNA
EXTENSION TERAHUITO.

MAESTRO
Javier Alejandro Ortiz Luna.

MATERIA:
Calculo

ALUMNA:
María Guadalupe Sandoval Rodríguez

GRUPO:
3-1


25/09/2012

¿QUE ES FUNCION?
En matemáticas, se dice que una magnitud o cantidad es función de otra si el valor de la primera depende exclusivamente del valorde la segunda. Por ejemplo elárea A de un círculo es función de su radio r: el valor del área es proporcional alcuadrado del radio, A = π·r2. Del mismo modo, la duración T de un viaje de tren entre dos ciudades separadas por una distancia d de 150 km depende de la velocidad v a la que este se desplace: la duración es inversamente proporcional a la velocidad, T = d / v. A la primera magnitud (elárea, la duración) se la denominavariable dependiente, y la cantidad de la que depende (el radio, la velocidad) es lavariable independiente.
De manera más abstracta, el concepto general de función, aplicación o mapeose refiere en matemáticas a una regla que asigna a cada elemento de un primer conjunto un único elemento de un segundo conjunto. Por ejemplo, cada número entero posee un único cuadrado,que resulta ser un número natural (incluyendo elcero):
 ... |  −2 → +4, |  −1 → +1, |  ±0 → ±0, |   |
  |  +1 → +1, |  +2 → +4, |  +3 → +9, |  ... |
Esta asignación constituye una función entre el conjunto de los números enteros Z y el conjunto de los números naturales N. Aunque las funciones que manipulan números son las más conocidas, no son el único ejemplo: puede imaginarse una funciónque a cada palabra del español le asigne su letra inicial:
..., | Estación → E, | Museo → M, | Arroyo → A, | Rosa → R, | Avión → A, | ... |
Esta es una función entre el conjunto de las palabras del español y el conjunto de las letras del alfabeto español.
La manera habitual de denotar una función f es:
f: A → B
 a → f(a),
donde A es el dominio de la función f, su primer conjunto o conjuntode partida; e B es el condominio de f, su segundo conjunto o conjunto de llegada. Por f(a) se denota la regla o algoritmo para obtener la imagen de un cierto objeto arbitrario a del dominio A, es decir, el (único) objeto de B que le corresponde. En ocasiones esta expresión es suficiente para especificar la función por completo, infiriendo el dominio y codominio por el contexto. En el ejemploanterior, las funciones «cuadrado» e «inicial», llámeseles f y g, se denotarían entonces como:
si se conviene V = {Palabras del español} y A = {Alfabeto español}.
Una función puede representarse de diversas formas: mediante el citado algoritmo para obtener la imagen de cada elemento, mediante una tabla de valores que empareje cada valor de la variable independiente con su imagen.

CLASIFICACION DELAS FUNCIONES 

Función Inyectiva: 

Una función es inyectiva si cada f(x) en el recorrido es la imagen de exactamente un único elemento del dominio. En otras palabras, de todos los pares (x,y) pertenecientes a la función, las y no se repiten. 

Para determinar si una función es inyectiva, graficamos la función por medio de una tabla de pares ordenados. Luego trazamos líneas horizontales paradeterminar si las y (las ordenadas) se repiten o no.

Función Sobreyectiva: 

Sea f una función de A en B, f es una función epiyectiva (también llamada sobreyectiva), si y sólo si cada elemento de B es imagen de al menos un elemento de A , bajo f . 

A elementos diferentes en un conjunto de partida le corresponden elementos iguales en un conjunto de llegada. Es decir, si todo elemento R esimagen de algún elemento X del dominio.

A = { a , e , i , o , u } 

B = { 1 , 3 , 5 , 7 } 

f = { ( a , 1 ) , ( e , 7 ) , ( i , 3 ) , ( o , 5 ) , ( u , 7 ) } 

Simbólicamente: 

f: A B es biyectiva Û f es inyectiva y f es sobreyectiva 

Función Biyectiva: 

Sea f una función de A en B , f es una función biyectiva , si y sólo si f es sobreyectiva e inyectiva a la vez . 

Si cada...