Ensayo sobre el teorema de pitágoras

COLEGIO NACIONAL DE EDUCACIÓN PROFESIONAL TÉCNICA.
PLANTEL MAGDALENA CONTRERAS.
PSP. MARTIN VILLANUEVA PADILLA.

ASIGNATURA : REPRESENTACIÓN SIMBÓLICA Y ÁNGULAR DEL ENTORNO.
UNIDAD DE APRENDIZAJE 2. MODELADO DE SUPERFICIES Y ESPACIOS.
RESULTADO DE APRENDIZAJE 2.2. Explica y demuestra el modo en que las figuras son congruentes entre sí, mediante el análisis de sus dimensiones y componentes.CONTENIDO.
A. Aplicación de los postulados de congruencia y semejanza de triángulos.
Teorema de Pitágoras.

ENSAYO SOBRE EL TEOREMA DE PITÁGORAS.

27 DE ENERO DEL 2011.

ENSAYO SOBRE EL TEOREMA DE PITÁGORAS.
MARCO DE REFERENCIA.
Las deducciones que a lo largo de la historia se han realizado en torno al Teorema de Pitágoras pueden ayudar en el proceso de enseñanza-aprendizaje querealmente necesitan nuestros estudiantes, con el fin de que comprendan los conceptos a través de la reconstrucción de un método, de tal manera que no mecanicen reglas sino mas bien se logre aumentar y relacionar los conceptos adquiridos previamente de tal manera que se logre una mejor comprensión. Usaremos el enfoque histórico como una propuesta metodológica que actué como motivación para elalumno, ya que por medio de ella el estudiante descubrirá como generar los conceptos a través de métodos que aprenderá en clase. Discutiremos los conceptos y propiedades fundamentales de magnitudes, tales como la longitud y el área de figuras geométricas dadas en una y dos dimensiones, repasaremos los conceptos del producto notable del cuadrado de la suma de dos cantidades desde el punto de vistageométrico lo cual nos ayudara a inducir la demostración del Teorema de Pitágoras a través de triángulos rectángulos notables e isósceles rectángulos, tomando en consideración el área de los cuadrados que se encuentra en los lados de dichos triángulos. Esto nos ayudara a recalcar la generalización del Teorema de Pitágoras a través de figuras regulares. Las deducciones se harán pasando de la rama de lamatemática llamada Algebra, conjugándola o dándole soporte con otra que muestra la forma estructural, como lo es la Geometría.
En la Historia de la Matemática, se le atribuye a Bhaskara una demostración del Teorema de Pitágoras en el siglo XII en donde asocio la formula a2 + b2 = c2 con el área de los cuadrados que estaban sobre los lados de un triángulo rectángulo (a y b sobre las longitudes delos catetos y c sobre la longitud de la hipotenusa) y operando con los cuadrados que estaban sobre las longitudes de los catetos logro formar el cuadrado que esta sobre la longitud de la hipotenusa.
Esta nueva forma de deducir el Teorema de Pitágoras, diferente a la de Bhaskara, permitirá a nuestros estudiantes divertirse operando con figuras geométricas junto a sus compañeros fomentando la unióngrupal y les servirá para ir conociendo un poco lo que en matemática significa el concepto de deducción, pasando por procesos inductivos que pueden generar una desconfianza acerca del Teorema de Pitágoras, tomando en consideración que el método usado en triángulos rectángulos notables no es el mismo para triángulos rectángulos isósceles (triángulos isorrectángulos), lo cual de una manerageométrica puede crear una confusión visual en nuestros estudiantes, los cuales les hará pensar que los Teoremas matemáticos algunas veces fallan.
El campo de la Didáctica de la Matemática ha tomado un auge en los últimos años, debido al estudio que ella ha realizado en relación a los procesos cognitivos que deben desarrollar nuestros estudiantes al resolver los problemas de geometría en los cuales esténenvueltos.
En el estudio de estas deducciones del Teorema de Pitágoras, nuestros estudiantes aprenderán partiendo de situaciones netamente intuitivas como son el caso de triángulos rectángulos notables y triángulos isorrectángulos a general posibles demostraciones geométricas del Teorema de Pitágoras, a la vez que “cuadraran” figuras geométricas a partir del proceso inductivo, los cuales se...