Entropia y teorema de prigogine

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Entropía y Teorema de prigogine

Ilya Prigogine. Vida y obra
Fisico, Quimico y profesor de diversas universidades, de nacionalidad belga, pero oriundo de rusia, nacido un 25 de enero de 1917 en Moscú, en los albores de la revolución rusa; de origen semita, huye junto a su familia en1921 de las garras dictatoriales de la recién formada URSS. Tras pasar por multiples paises de europaoccidental, elige como nación de residencia definiva, Belgica, en 1929. Culmina sus estudios de química en la Universidad Libre de Bruselas, donde ejerce como profesor de fisicoquimica y fisica teórica a partir de 1947. En 1959, adquiere el titulo de director del Instituto Internacional de Solvay, en la ciudad de Bruselas. Posteriormente ejerce como catedrático de química en la Universidad de Chicago, asicomo también de física e ingenieria quimica en la universidad de texas, en los Estados Unidos, fundando el Instituto de Mecánica Estadística y Termodinámica en 1967. Dada su erudicción en termodinámica, realizó investigaciones teóricas sobre la expansión de la termodinámica clásica en el estudio de los procesos irreversibles usando la teoría de las estructuras disipativas y sirviendose además de lateoria del caos en sus desarrollos teóricos. En 1977 es galardonado por la Real Academia sueca de Ciencias con el premios nobel de Química, bajo la premisa: por una gran contribución a la acertada extensión de la teoría termodinámica a sistemas alejados del equilibrio, que sólo pueden existir en conjunción con su entorno. Autor de numerosos libros, es su obra culmén y de mayor magnanimidad ellibro ''Tan sólo una ilusión'', en él aborda la tematica relacionada sobre este nuevo estado de la materia: las estructuras disipativas, donde cataloga a estas de inovadores conceptos que permiten y abren un “nuevo diálogo entre el hombre y la naturaleza”. En 1989 fue nombrado vizconde por el rey Balduino I de Bélgica. Muere el 28 de mayo de 2003 en Bruselas.

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Teorema de prigogine
La evolución de los sistemas dinámicos, y en concreto aquellos que se dan en los sistemas biológicos, transcurre a través de estados estacionarios. Estos estados dinámicos, guardan cierta similitud con el estado de equilibrio termodinámico, afirmamos que un estado estacionario, al cual podemos denominar SS , tiene como caracteristica principal que las variables deestado permanecen constantes, pero a diferencia del equilibrio se verifican flujos disipativos, es decir, en el estado estacionario la velocidad de producción de entropía es positiva, es decir:
σ ss>0

De igual modo, los estados estacionarios se caracterizan por tener equivalentes la velocidad de produción de entropia efectuada por el sistema, y la velocidad con la que cede esta al medio, otraforma de expresarlo sería:
.

σ ss= S e

Es decir, que se produce un flujo neto de entropía desde el sistema hacia los alrededores, en los sistemas biológicos. Si consideramos el caso de un sistema dinámico donde ocurre el acoplamiento de dos procesos, cuyo comportamiento viene descrito por la siguiente expresión:
σ =L11 χ1 2+2 L12 χ1 χ2 + L22 χ2 2 (1)

Donde χ 1 y χ 2 son las fuerzasgeneralizadas y L11, L12 y L 22 son los coeficientes de proporcionalidad

Al fijar una de las dos fuerzas, por ejemplo χ 2 , a un valor invariante en el tiempo, el sistema alcanza un estado correspondiente a un valor mínimo de la velocidad de producción de entropía, y como consecuencia directa tambien es minima aquella velocidad de la entropia que se cede al medio, el cual se corresponde con elestado estacionario, y donde
σ ≠ 0.

Por ello, podemos formular el teorema de Prigogine bajo el siguiente enunciado: en el estado estacionario, la velocidad de producción de entropía es mínima. Es por ello que para χ 2=constante , y efectuando en la expresión (1) la condición de extremo a velocidad de producción de entropía σ, nos queda:
∂σ =2 L11 χ1+2 L12 χ2 =0 (2) ∂ χ1

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