Estabilidad de cuerpos flotantes

LABORATORIO N°3

Docente a cargo:

Yzocupe Curahua, Víctor Alfredo.

Turno: Noche, martes 9:30pm – 11:00pm

Estudiante:

Meza navarro Jorge

Tema:

Estabilidad de cuerpos flotantes

1 Objetivos:

* Conocer los conceptos de metacentro.
* Altura metacéntrica.
* Centro de gravedad.
* Investigar la estabilidad de un cuerpo flotante.

2 Introducción y marcoteórico:

ESTABILIDAD DE CUERPOS FLOTANTES:

La estabilidad de un cuerpo parcial o totalmente sumergido es vertical y obedece al equilibrio existente entre el peso del cuerpo () y la fuerza de flotación (F):
 

 
FF = W    (en el equilibrio)
 
Ambas fuerzas son verticales y actúan a lo largo de la misma línea. La fuerza de flotación estará aplicada en el centro de flotación (CF) y el peso estaráaplicado en el centro de gravedad (CG).
 
La estabilidad de un cuerpo parcialmente o totalmente sumergido es de dos tipos:
 
*    ESTABILIDAD LINEAL: Se pone de manifiesto cuando desplazamos el cuerpo verticalmente hacia arriba. Este desplazamiento provoca una disminución del volumen de fluido desplazado cambiando la magnitud de la fuerza de flotación correspondiente. Como se rompe elequilibrio existente entre la fuerza de flotación y el peso del cuerpo ( FF W ), aparece una fuerza restauradora de dirección vertical y sentido hacia abajo que hace que el cuerpo regrese a su posición original, restableciendo así el equilibrio. De la misma manera, si desplazamos el cuerpo verticalmente hacia abajo, aparecerá una fuerza restauradora vertical y hacia arriba que tenderá a devolver elcuerpo a su posición inicial. En este caso el centro de gravedad y el de flotación permanecen en la misma línea vertical.
 
*      ESTABILIDAD ROTACIONAL: Este tipo de estabilidad se pone de manifiesto cuando el cuerpo sufre un desplazamiento angular. En este caso, el centro de flotación y el centro de gravedad no permanecen sobre la misma línea vertical, por lo que la fuerza de flotación y elpeso no son colineales provocando la aparición de un par de fuerzas restauradoras. El efecto que tiene dicho par de fuerzas sobre la posición del cuerpo determinará el tipo de equilibrio en el sistema:
 
      Equilibrio estable: cuando el par de fuerzas restauradoras devuelve el cuerpo a su posición original. Esto se produce cuando el cuerpo tiene mayor densidad en la parte inferior del mismo,de manera que el centro de gravedad se encuentra por debajo del centro de flotación.
 
 

 
 
      Equilibrio inestable: cuando el par de fuerzas tiende a aumentar el desplazamiento angular producido. Esto ocurre cuando el cuerpo tiene mayor densidad en la parte superior del cuerpo, de manera que el centro de gravedad se encuentra por encima del centro de flotación.
 
 

 
 
     Equilibrio neutro: cuando no aparece ningún par de fuerzas restauradoras a pesar de haberse producido un desplazamiento angular. Podemos encontrar este tipo de equilibrio en cuerpos cuya distribución de masas es homogénea, de manera que el centro de gravedad coincide con el centro de flotación.
 
 

 
 
ESTABILIDAD DE CUERPOS PRISMÁTICOS

Hay ciertos objetos flotantes que se encuentran enequilibrio estable cuando su centro de gravedad está por encima del centro de flotación. Esto entra en contradicción con lo visto anteriormente acerca del equilibrio, sin embargo este fenómeno se produce de manera habitual, por lo que vamos a tratarlo a continuación.
Vamos a considerar la estabilidad de cuerpos prismáticos flotantes con el centro de gravedad situado encima del centro de flotación,cuando se producen pequeños ángulos de inclinación.
La siguiente figura muestra la sección transversal de un cuerpo prismático que tiene sus otras secciones transversales paralelas idénticas. En el dibujo podemos ver el centro de flotación CF, el cual está ubicado en el centro geométrico (centroide) del volumen sumergido del cuerpo (Vd). El eje sobre el que actúa la fuerza de flotación  está...