Estadística no paramétrica
Páginas: 15 (3749 palabras)
Publicado: 6 de febrero de 2012
ESTADISTICAS NO PARAMETRICA
La estadística no paramétrica es una rama de la estadística que estudia las pruebas y modelos estadísticos cuya distribución subyacente no se ajusta a los llamados criterios paramétricos. Su distribución no puede ser definida a priori, pues son los datos observados los que la determinan. La utilización de estos métodos se hace recomendable cuando no se puede asumirque los datos se ajusten a una distribución conocida, cuando el nivel de medida empleado no sea, como mínimo, de intervalo.
Las principales pruebas no paramétricas son las siguientes:
* Prueba χ² de Pearson
* Prueba binomial
* Prueba de Anderson-Darling
* Prueba de Cochran
* Prueba de Cohen kappa
* Prueba de Fisher
* Prueba de Friedman
* Prueba de Kendall
* Prueba deKolmogórov-Smirnov
* Prueba de Kruskal-Wallis
* Prueba de Kuiper
* Prueba de Mann-Whitney o prueba de Wilcoxon
* Prueba de McNemar
* Prueba de la mediana
* Prueba de Siegel-Tukey
* Coeficiente de correlación de Spearman
* Tablas de contingencia
* Prueba de Wald-Wolfowitz
* Prueba de los signos de Wilcoxon
Prueba χ² de Pearson
La prueba χ² de Pearson es consideradacomo una prueba no paramétrica que mide la discrepancia entre una distribución observada y otra teórica (bondad de ajuste), indicando en qué medida las diferencias existentes entre ambas, de haberlas, se deben al azar en el contraste de hipótesis. También se utiliza para probar la independencia de dos variables entre sí, mediante la presentación de los datos en tablas de contingencia.
La fórmulaque da el estadístico es la siguiente:
Cuanto mayor sea el valor de χ2, menos verosímil es que la hipótesis sea correcta. De la misma forma, cuanto más se aproxima a cero el valor de chi-cuadrado, más ajustadas están ambas distribuciones.
Los grados de libertad gl vienen dados por :
gl= (r-1)(k-1). Donde r es el número de filas y k el de columnas.
* Criterio de decisión:
No serechaza H0 cuando . En caso contrario sí se rechaza.
Donde t representa el valor proporcionado por las tablas, según el nivel de significación estadística elegido.
PRUEBA BINOMIAL
La prueba binomial analiza variables dicotómicas y compara las frecuencias observadas en cada categoría con las que cabría esperar según una distribución binomial de parámetro especificado en la hipótesis nula tal como se ha explicadoen el capítulo anterior *.
La secuencia para realizar este contraste es:
Analizar
Pruebas no paramétricas
Binomial
En el cuadro de diálogo se debe seleccionar la variable en Contrastar variables e indicar la proporción postulada en la hipótesis nula en Contrastar proporción.
|
|
|
Prueba de Anderson-Darling
En estadística, la prueba de Anderson-Darling es una prueba noparamétrica sobre si los datos de una muestra provienen de una distribución específica. La fórmula para el estadístico A determina si los datos (observar que los datos se deben ordenar) vienen de una distribución con función acumulativa F
A2 = − N − S
donde
El estadístico de la prueba se puede entonces comparar contra las distribuciones del estadístico de prueba (dependiendo que F se utiliza) para determinarel P-valor.
Prueba de Cochran
En el análisis de de dos vías diseños de bloque seleccionados al azardonde la variable de la respuesta puede tomar solamente dos resultados posibles (cifrados como 0 y 1), Prueba de Cochran es ano paramétrico prueba estadística de si k los tratamientos tienen efectos idénticos. Se nombra para Guillermo Gemmell Cochran.
Fondo
La prueba de Cochran asume que hay k >2 tratamientos experimentales y ése las observaciones se arreglan adentro b bloques; es decir,
| Tratamiento 1 | Tratamiento 2 | | Tratamiento k |
Bloque 1 | X11 | X12 | | X1k |
Bloque 2 | X21 | X22 | | X2k |
Bloque 3 | X31 | X32 | | X3k |
| | | | |
Bloque b | Xb1 | Xb2 | | Xbk |
Descripción
La prueba de Cochran es
H0: Los tratamientos son igualmente eficaces.
Ha: Hay una...
La estadística no paramétrica es una rama de la estadística que estudia las pruebas y modelos estadísticos cuya distribución subyacente no se ajusta a los llamados criterios paramétricos. Su distribución no puede ser definida a priori, pues son los datos observados los que la determinan. La utilización de estos métodos se hace recomendable cuando no se puede asumirque los datos se ajusten a una distribución conocida, cuando el nivel de medida empleado no sea, como mínimo, de intervalo.
Las principales pruebas no paramétricas son las siguientes:
* Prueba χ² de Pearson
* Prueba binomial
* Prueba de Anderson-Darling
* Prueba de Cochran
* Prueba de Cohen kappa
* Prueba de Fisher
* Prueba de Friedman
* Prueba de Kendall
* Prueba deKolmogórov-Smirnov
* Prueba de Kruskal-Wallis
* Prueba de Kuiper
* Prueba de Mann-Whitney o prueba de Wilcoxon
* Prueba de McNemar
* Prueba de la mediana
* Prueba de Siegel-Tukey
* Coeficiente de correlación de Spearman
* Tablas de contingencia
* Prueba de Wald-Wolfowitz
* Prueba de los signos de Wilcoxon
Prueba χ² de Pearson
La prueba χ² de Pearson es consideradacomo una prueba no paramétrica que mide la discrepancia entre una distribución observada y otra teórica (bondad de ajuste), indicando en qué medida las diferencias existentes entre ambas, de haberlas, se deben al azar en el contraste de hipótesis. También se utiliza para probar la independencia de dos variables entre sí, mediante la presentación de los datos en tablas de contingencia.
La fórmulaque da el estadístico es la siguiente:
Cuanto mayor sea el valor de χ2, menos verosímil es que la hipótesis sea correcta. De la misma forma, cuanto más se aproxima a cero el valor de chi-cuadrado, más ajustadas están ambas distribuciones.
Los grados de libertad gl vienen dados por :
gl= (r-1)(k-1). Donde r es el número de filas y k el de columnas.
* Criterio de decisión:
No serechaza H0 cuando . En caso contrario sí se rechaza.
Donde t representa el valor proporcionado por las tablas, según el nivel de significación estadística elegido.
PRUEBA BINOMIAL
La prueba binomial analiza variables dicotómicas y compara las frecuencias observadas en cada categoría con las que cabría esperar según una distribución binomial de parámetro especificado en la hipótesis nula tal como se ha explicadoen el capítulo anterior *.
La secuencia para realizar este contraste es:
Analizar
Pruebas no paramétricas
Binomial
En el cuadro de diálogo se debe seleccionar la variable en Contrastar variables e indicar la proporción postulada en la hipótesis nula en Contrastar proporción.
|
|
|
Prueba de Anderson-Darling
En estadística, la prueba de Anderson-Darling es una prueba noparamétrica sobre si los datos de una muestra provienen de una distribución específica. La fórmula para el estadístico A determina si los datos (observar que los datos se deben ordenar) vienen de una distribución con función acumulativa F
A2 = − N − S
donde
El estadístico de la prueba se puede entonces comparar contra las distribuciones del estadístico de prueba (dependiendo que F se utiliza) para determinarel P-valor.
Prueba de Cochran
En el análisis de de dos vías diseños de bloque seleccionados al azardonde la variable de la respuesta puede tomar solamente dos resultados posibles (cifrados como 0 y 1), Prueba de Cochran es ano paramétrico prueba estadística de si k los tratamientos tienen efectos idénticos. Se nombra para Guillermo Gemmell Cochran.
Fondo
La prueba de Cochran asume que hay k >2 tratamientos experimentales y ése las observaciones se arreglan adentro b bloques; es decir,
| Tratamiento 1 | Tratamiento 2 | | Tratamiento k |
Bloque 1 | X11 | X12 | | X1k |
Bloque 2 | X21 | X22 | | X2k |
Bloque 3 | X31 | X32 | | X3k |
| | | | |
Bloque b | Xb1 | Xb2 | | Xbk |
Descripción
La prueba de Cochran es
H0: Los tratamientos son igualmente eficaces.
Ha: Hay una...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.