Estadistica descriptiva

2. Estadística descriptiva.

2.1 Introducción

Los procesos tienen variables de salida o de respuesta que deben cumplir por lo general con ciertas especificaciones para así considerar que el proceso funciona de manera satisfactoria. Evaluar la capacidad o habilidad de un proceso es analizar qué tan bien sus variables de salida cumplen con las especificaciones. La estadísticadescriptiva nos permite analizar los datos, tanto en el contexto de un estudio de la capacidad de proceso como el desarrollo de mejora de un proceso.

El objetivo de la estadística descriptiva es describir un conjunto de datos numéricos, que han sido el resultado de mediciones. Por regla general, los datos en bruto no son de por sí particularmente informativos; sin embargo, se puede extraer una grancantidad de información útil de un conjunto de datos. Los métodos pueden clasificarse en: métodos gráficos y métodos numéricos.

Suponga que posee un dato, y que desea interpretar este valor con respecto a los demás, por lo general debemos preguntarnos tres cosas: ¿cuál es el dato promedio? La información que aquí se busca es la localización del punto central del conjunto de todos los datos.Para describir tal concepto se utilizan las medidas de tendencias centrales. Ahora nos interesaría tener una idea acerca de la dispersión de los datos, y por último ¿cómo están distribuidos los datos?, él concepto de distribución describe los datos informando si los valores están distribuidos uniformemente, o si se agrupan (o aglomeran) alrededor de cierto valor.

Los cuatro conceptosindispensables en la descripción de conjuntos de datos univariados son: (1) medidas de tendencia central, (2) medidas de dispersión o variabilidad, (3) medidas de posición, y (4) tipos de distribución.

Eje. En un proceso de inyección de plástico una característica de calidad del producto (disco) es su grosor, que debe ser de 1.20 mm con una tolerancia de (0.10 mm. Así, el grosor del disco debe estardentro de la especificación inferior, EI = 1.10, y la superior, ES = 1.30, para considerar que el proceso de inyección fue satisfactorio. En un estudio de capacidad para este proceso es necesario contestar las siguientes interrogantes: ¿qué tipo de discos en cuanto a grosor se están produciendo? ¿El grosor medio es adecuado? ¿La variabilidad del grosor es mucha o poca?

En general, paraevaluar qué tan bien cumple el proceso con especificaciones es necesario tomar muestras del producto y hacer las mediciones correspondientes. El análisis de los datos resultantes es hacer un estudio de capacidad.

2.2 Datos sobre mediciones y errores.

Errores en la medición.

Exactitud y precisión de las mediciones.

Los diversos instrumentos y calibradores de medición (como lasbásculas y los voltímetros) tienen distintas características. Por ejemplo, se dice que un instrumento es exacto si las mediciones repetitivas del mismo objeto producen un promedio igual a su valor real. Un instrumento es inexacto si produce valores cuyo promedio es distinto al valor real. Por otro lado, la precisión se relaciona con la dispersión de las mediciones con base en su promedio. Enparticular, una dispersión pequeña refleja una gran precisión, y una dispersión grande, baja precisión. Es posible que un instrumento sea inexacto, pero preciso, o exacto, pero impreciso. Por lo que hay que observar que hay que calibrar periódicamente los instrumentos contra un patrón externo.

La precisión de un determinado valor medido siempre estará limitada por la precisión del instrumento demedición empleado. Esta limitación debe ser considerada cuando se registran o se reportan datos que son el resultado de mediciones. El número de cifras significativas en un valor medido deberá normalmente ser escogido de tal forma que la imprecisión se dé sólo en la última cifra.

Aun cuando se use en forma correcta, un instrumento de medición puede no dar una lectura verdadera de la...