Estadistica Descriptiva
Páginas: 14 (3404 palabras)
Publicado: 19 de agosto de 2011
TERCERA UNIDAD: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
Introducción
En la unidad anterior, se hizo referencia a que la estadística cumplía una función descriptiva haciéndolo mediante cuadros, gráfica, ahora lo complementamos con la aplicación de una serie de medidas de posición y de dispersión, que nos permiten la descripción de un hecho o un conjunto de observaciones.
Las medidas de posición o detendencia central, denominados también como promedios, nos permite determinar la posición de un valor respecto a un conjunto de datos, el cual consideramos como representativo o típico, para el total de las observaciones. Estas medidas aplicadas a las características de las unidades en una muestra se les denomina estimadores o estadígrafos. En cambio aplicado a las características de loselementos de una población se les conoce como parámetros o valores estadísticos de la población.
Dependiendo de la naturaleza de los datos, la característica que ellos presentan, requieren de la aplicación de un promedio especial dentro de los diferentes tipos que se expondrán a continuación, pero para ello deberán tenerse en cuenta algunas reglas que serán básicas en la selección de estas herramientasde descripción.
Competencias específicas El estudiante conoce, maneja y aplica en cada caso el respectivo promedio. Comprende el uso, ventajas y desventajas que presentan las medidas de tendencia central. A partir de las medidas de tendencia central, el estudiante interpreta los resultados, en casos prácticos.
3.1 DEFINICIÓN DE MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
En la unidad anterior sehizo referencia a la clasificación, ordenación y presentación de datos estadísticos, limitando el análisis de la información a la interpretación porcentual de las distribuciones de frecuencia.
El análisis estadístico propiamente dicho, parte de la búsqueda de parámetros sobre los cuales pueda recaer la representación de toda la información. Las medidas de tendencia central, llamadas así porquetienden a localizarse en el centro de la información, son de gran importancia en el manejo de las técnicas estadísticas, sin embargo, su interpretación debe hacerse teniendo en cuenta qué tan representativas son frente a todo el grupo de datos.
Medidas de tendencia central: Son indicadores estadísticos que muestran hacia qué valor (o valores) se agrupan los datos.
Las principales medidas detendencia central son: Media aritmética Mediana Moda
3.2 MEDIA ARITMÉTICA
Es la medida de posición más utilizada, la más conocida y sencilla de calcular, se puede definir como el promedio simple de un conjunto de datos. Para diferenciar datos muestrales de datos poblacionales, la media aritmética se representa con un símbolo para cada uno de ellos: si trabajamos con la población,este indicador será μ; en el caso de que estemos trabajando con una muestra, el símbolo será ��. Media aritmética (μ o ): Es el valor resultante que se obtiene al dividir la sumatoria de un conjunto de datos sobre el número total de datos. Solo es aplicable para el tratamiento de datos cuantitativos. Dependiendo si los datos están agrupados o no se calcula la media aritmética tanto para los datospoblacionales como para los muestrales.
3.2.1 Media aritmética para datos no agrupados Dado un conjunto numérico de datos, x1, x2, ..., xn, se define su media aritmética como:
En donde: �� : xi: n: ∑: Media aritmética de la variable x Valores de la variable x Número de observaciones Signo de sumatoria, indica que se debe sumar
Ejemplo: A partir de los datos obtenidos de un estudio delcomportamiento de los conductores ante los dispositivos de control, obtener la media aritmética de los conductores que violan la señal de prohibido girar en U, de la intersección de la calle 17 con carrera 128, registrada 05:00 a.m. a 20:00 p.m. diariamente durante una semana de
TABLA N. 8
VEHÍCULOS INFRACTORES ANTE LA SEÑAL DE PROHIBIDO GIRAR EN U INTERSECCIÓN CALLE 17 CARRERA 128 - FONTIBÓN...
Introducción
En la unidad anterior, se hizo referencia a que la estadística cumplía una función descriptiva haciéndolo mediante cuadros, gráfica, ahora lo complementamos con la aplicación de una serie de medidas de posición y de dispersión, que nos permiten la descripción de un hecho o un conjunto de observaciones.
Las medidas de posición o detendencia central, denominados también como promedios, nos permite determinar la posición de un valor respecto a un conjunto de datos, el cual consideramos como representativo o típico, para el total de las observaciones. Estas medidas aplicadas a las características de las unidades en una muestra se les denomina estimadores o estadígrafos. En cambio aplicado a las características de loselementos de una población se les conoce como parámetros o valores estadísticos de la población.
Dependiendo de la naturaleza de los datos, la característica que ellos presentan, requieren de la aplicación de un promedio especial dentro de los diferentes tipos que se expondrán a continuación, pero para ello deberán tenerse en cuenta algunas reglas que serán básicas en la selección de estas herramientasde descripción.
Competencias específicas El estudiante conoce, maneja y aplica en cada caso el respectivo promedio. Comprende el uso, ventajas y desventajas que presentan las medidas de tendencia central. A partir de las medidas de tendencia central, el estudiante interpreta los resultados, en casos prácticos.
3.1 DEFINICIÓN DE MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
En la unidad anterior sehizo referencia a la clasificación, ordenación y presentación de datos estadísticos, limitando el análisis de la información a la interpretación porcentual de las distribuciones de frecuencia.
El análisis estadístico propiamente dicho, parte de la búsqueda de parámetros sobre los cuales pueda recaer la representación de toda la información. Las medidas de tendencia central, llamadas así porquetienden a localizarse en el centro de la información, son de gran importancia en el manejo de las técnicas estadísticas, sin embargo, su interpretación debe hacerse teniendo en cuenta qué tan representativas son frente a todo el grupo de datos.
Medidas de tendencia central: Son indicadores estadísticos que muestran hacia qué valor (o valores) se agrupan los datos.
Las principales medidas detendencia central son: Media aritmética Mediana Moda
3.2 MEDIA ARITMÉTICA
Es la medida de posición más utilizada, la más conocida y sencilla de calcular, se puede definir como el promedio simple de un conjunto de datos. Para diferenciar datos muestrales de datos poblacionales, la media aritmética se representa con un símbolo para cada uno de ellos: si trabajamos con la población,este indicador será μ; en el caso de que estemos trabajando con una muestra, el símbolo será ��. Media aritmética (μ o ): Es el valor resultante que se obtiene al dividir la sumatoria de un conjunto de datos sobre el número total de datos. Solo es aplicable para el tratamiento de datos cuantitativos. Dependiendo si los datos están agrupados o no se calcula la media aritmética tanto para los datospoblacionales como para los muestrales.
3.2.1 Media aritmética para datos no agrupados Dado un conjunto numérico de datos, x1, x2, ..., xn, se define su media aritmética como:
En donde: �� : xi: n: ∑: Media aritmética de la variable x Valores de la variable x Número de observaciones Signo de sumatoria, indica que se debe sumar
Ejemplo: A partir de los datos obtenidos de un estudio delcomportamiento de los conductores ante los dispositivos de control, obtener la media aritmética de los conductores que violan la señal de prohibido girar en U, de la intersección de la calle 17 con carrera 128, registrada 05:00 a.m. a 20:00 p.m. diariamente durante una semana de
TABLA N. 8
VEHÍCULOS INFRACTORES ANTE LA SEÑAL DE PROHIBIDO GIRAR EN U INTERSECCIÓN CALLE 17 CARRERA 128 - FONTIBÓN...
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