ESTADISTICA INFERENCIAL ESTIMACION POR INTERVALOS PARA LA MEDIA


1) Después de recolectar una muestra de 250 elementos de una población con una desviación estándar conocida de 13,7; se encuentra que la media es de 112,4.
FORMULA # 1
Datos

= 112.4

a) Encontrar un intervalo de confianza de 95% para la media.
Sol: 112,4 ± 1,698
b) Encontrar un intervalo de confianza de 99% para la media.
Sol: 112,4 ± 2,231
RESPUESTA
N.C =0.95
N.S= 0.05
P (z>z 0.05/2)=0.05/2
P (z>z 0.025)= 0.025
a. Ẋ-Z α/2* < µ< Ẋ+ Z α/2* *
Z α/2= 1.96
112.4-1.96* < µ < 112.4+1.96*
110.7 < µ < 114.09
112.4 ± 1.698

INTERPRETACION: Con un nivel de confianza del 95% La media está entre los intervalos 112.4 ± 1.698

b. 112.4-258* < µ < 112.4 + 2.58 *
110.6 < µ < 1.14.63
112.4 ± 2.231INTERPRETACION: Con un nivel de confianza del 99% la media es de 112.4 ± 2.231




2) De una población de 540 individuos, se toma una muestra de 60. A partir de esta muestra, se encuentra que la media es de 6,2 y la desviación estándar de1, 368.
FORMULA #2

Datos:




a) Encuentre el error estándar estimado de la media.

Sol : El error estimado de la media es de 0,167
b) Construya un intervalo deconfianza de 96% para la media
Solución: 6,2 ± 0,342
RESPUESTA
N.C  1  0.96
N.S   0.04

a) = 0.166

El error estándar estimado de la media es de 0.166 min

b) Ẋ-Z α/2* < µ< Ẋ+ Z α/2* *

6.2-2.05 * < µ< 6.2+ 2.05 * *
5.85 < < 6.54
6.2 ± 0.3416

INTERPRETACION Con un nivel de confianza del 96% para la media es de 6.2 ± 0.3416 min

3)Jesús es un corredor de la Bolsa de Valores y tiene curiosidad acerca de la cantidad de tiempo que existe entre la colocación de una orden de venta y su ejecución. Jesús hizo un muestreo de 45 órdenes y encontró que el tiempo medio para la ejecución fue de 24,3 minutos, con una desviación estándar de 3,2 minutos. Ayude a Jesús en la construcción de un intervalo de confianza de 95% para el tiempomedio para la ejecución de una orden.
Sol: 24,3 ± 0,934 minutos
Formula #1

Datos:



N.C= 98% 0.95
N.S= 0.05
P (Z > Z )=
P (Z > Z 0.025)= 0.025
Zα/2 = 1.96

24.3 – 1.96 * < < 24.3 + 1.96 *
23.36 < µ < 25.23
24.3 ± 0.934 min

INTERPRETACION Con un nivel de confianza del 98% para la ejecución de una orden se encuentra entre 24.3 ± 0.934 min

4) La jefa de policía María Fernándezrecientemente estableció medidas enérgicas para contrarrestar a los traficantes de droga de su ciudad. Desde que se pusieron en funcionamiento dichas medidas, han sido capturados 750 de los 12368 traficantes de droga de la ciudad. El valor promedio, de las drogas decomisadas a estos traficantes es de 250000 dólares. La desviación estándar del valor en dólares de la droga de esos 750 traficantes esde 41000 dólares. Construya para la jefa María un intervalo de confianza de 90% para el valor medio de los estupefacientes que están en manos de los traficantes de drogas de la ciudad.
Sol: 250000 ± 2387,001 dólares

Formula # 2
Datos:





N.C=
N.S=

P(z>z0.05/2)=0.05
1-0.1/2=0.95



INTERPRETACION: Con un nivel de confianza del 90% para el valor medio de losestupefacientes que están en mano de los traficantes de drogas en la ciudad está entre dólares

5) Las autoridades de la parte norte del condado de Naguanagua han encontrado, para consternación de los comisionados del condado, que la población posee severos problemas relacionados con su placa dental. Cada año, el departamento de salud dental local examina una muestra tomada de los habitantesdel condado y registra la condición de la dentadura de cada paciente en una escala que va del 1 al 100, en la que 1 indica que no hay dentadura y 100 indica que la dentadura está en excelentes condiciones. En el presente año, el departamento de salud dental examinó a 21 pacientes y encontró que tenían un resultado de revisión dental de 72, con una desviación estándar de 6,2. Construya para el...