Estadistica y probabilidad

Introducción
Habitualmente el propósito de la Estadística Aplicada es el de sacar conclusiones de una población en estudio, examinando solamente una parte de ella denominada muestra.
Este proceso, denominado Inferencia Estadística, suele venir precedido de otro, denominado Estadística Descriptiva, en el que los datos son ordenados, resumidos y clasificados con objeto de tener una visión másprecisa y conjunta de las observaciones, intentando descubrir de esta manera posibles relaciones entre los datos, viendo cuales toman valores parecidos, cuales difieren grandemente del resto, destacando hechos de posible interés, etc.
También están entre los objetivos de la Estadística Descriptiva el presentarlos de tal modo que permitan sugerir o aventurar cuestiones a analizar en mayorprofundidad, así como estudiar si pueden mantenerse algunas suposiciones necesarias en determinadas inferencias como la de simetría,, normalidad, homocedasticidad, etc.
El propósito de este libro es el de dar conceptos y explicar técnicas que permitan realizar ambos procesos, a los cuales de forma conjunto se les suele denominar Análisis de Datos.
Conceptos Fundamentales
Comenzaremos definiendoalgunos conceptos propios de la terminología de la Estadística Descriptiva.
a. Caracteres
Cada uno de los individuos de la población en estudio posee uno o varios caracteres. Así por ejemplo, si la población en consideración es la de los estudiantes de una determinada universidad, éstos poseén una serie de caracteres, o si se quiere características, que permiten describirlo. Los caracteres eneste ejemplo pueden ser "facultad en la que está matriculado", "curso que sigue", "sexo", "edad", etc. Precisamente la observación de uno o más de esos caracteres en los individuos de la muestra es lo que dará origen a los datos.
Los caracteres pueden ser de dos clases: cuantitativos, cuando son tales que su observación en un individuo determinado proporciona un valor numérico como medidaasociada, como ocurre por ejemplo con los caracteres "edad" o "curso que sigue", y cualitativos, cuando su observación en los individuos no suministra un número, sino la pertenencia a una clase determinada, como por ejemplo el "sexo", o la "facultad en la que está matriculado".
b. Modalidades de los caracteres
Consideremos un carácter cualquiera, como por ejemplo el "gusto". Este carácter, al serobservado en un individuo (una sustancia), puede presentar cuatro posibilidades, es decir, es posible percibir cuatro sensaciones diferentes: dulce, amargo, salado y ácido. Pués bien, a las posibilidades, tipos o clases que pueden presentar los caracteres las denominaremos modalidades.
Las modalidades de un carácter deben ser a la vez incompatibles y exhaustivas. Es decir, las diversasmodalidades de un carácter deben cubrir todas las posilidades que éste puede presentar y además deben ser disjuntas un individiio no puede presentar a la vez má,s de una de ellas y además debe presentar alguna de ellas).
Así, al estudiar algún carácter, como por ejemplo la raza, el investigador deberá considerar todas las posibles modalidades del carácter (todas las posibles razas), con objeto de poderclasificar a todos los individuos que observe.
c. La matriz de datos
Habitualmente, la información primaria sobre los individuos, es decir, la forma más elemental en la que se expresan los datos es la de una matriz, en la que aparecen en la primera columna los individiios identificados de alguna manera y en las siguientes columnas las observaciones de los diferentes caracteres en estudio paracada uno de los individuos, tal y como aparece en la tabla 2.1. Dicha matriz recibe el nombre de matriz de datos.
carácter 1 carácter 2 . . . carácter p
individuo 1 * * . . . *
individuo 2 * * . . . *
. . . . . . . . . . . . . . .
individuo n * * . . . *
Matriz de Datos
Así, los datos correspondientes a una investigación llevada a cabo para el estudio de una posible...