Estadistica

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Universidad interamericana para el desarrollo

ESTADISTICA INFERENCIAL

AM# 9 UN SIMPLE ERROR ¿O NO?

PROFESOR MARIO IVAN CRUZ CHIN

EDSON BAQUEIRO LEOS

3/11/10

Identificar los tipos deerrores que se presentan en una prueba de hipótesis

Existe el riesgo de llegar a una conclusión equivocada. Al aplicar la metodología de prueba de hipótesis, puede cometer dos tipos de errores: elerror I y el error II.

La probabilidad de cometer un error tipo I, denotado por α, se le denomina como nivel de significancia del estadístico de prueba. Como el nivel de significancia seespecifica antes de realizar la prueba de hipótesis, el riesgo de cometer un error tipo I, α, está directamente bajo su control. Después de especificar el valor α usted conoce el tamaño de la región derechazo, porque α es la probabilidad de rechazo bajo la hipótesis nula.

El complemento de la probabilidad de un erro I se denomina coeficiente de confianza. Al multiplicar por 100%, el coeficiente deconfianza produce el nivel de confianza estudio al construir intervalos de confianza. El coeficiente de confianza representa la probabilidad de concluir que el valor del parámetro especificado en lahipótesis nula es aceptable cuando es cierta.

El riesgo β: La probabilidad de cometer un error tipo II se denota por medio de β , esta depende de la diferencia que existe entre los valores hipotético yreal del parámetro poblacional. Como es más fácil encontrar diferentes grandes que pequeñas, si la diferencia que existe entre los valores hipotéticos y real del parámetro poblacional es grande, β espequeña.

La potencia de una prueba: Al complemento de la probabilidad de un error tipo II se le denomina potencia de una prueba estadística.

Una forma de reducir la probabilidad de cometer unerror tipo II consiste en aumentar el tamaño de la muestra. Las muestras grandes permiten detectar incluso diferencias pequeñas entre valores hipotéticos y parámetros poblacionales.

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