Estadistica

2.1.2. Índices más Utilizados
A. La Curva de Lorenz
Esta curva relaciona el porcentaje acumulado en orden creciente de la población total con el porcentaje acumulado del ingreso total. De maneraque es posible leer fácilmente, colocando uno en la abscisa otra en la ordenada, cuanto recibe cada centil, decil o quintil. La bisectriz o la diagonal, si se construye un cuadrado representa la líneade equidistribución de los ingresos. Mientras más se acerca la curva de Lorenz a esta diagonal, menos desigual es la distribución. A la inversa, mientras mas se aleja de ella, más desigual es ladistribución. (Pierre Salama y Blandine Destremau – medidas de la pobreza Desmedida, Pág. 26 y 27).
B. Índice de Gini
En base a esta representación sencilla de desigualdad, se deduce la construcción deun indicador igualmente simple y robusto. Para ello relacionamos la superficie definida por la diagonal y la curva de Lorenz con la mitad de la superficie del cuadrado que fue definido por laconstrucción de los dos ejes, para obtener la relación que varia de 0 (distribución igual) a 1 (extrema desigualdad). Matemáticamente la formula para construir este indicador debe considerar el siguienteprocedimiento:
a) Se consideran las diferencias (en valores absolutos) de cada par de ingresos (yi – yk) y (yk – yj); que es la suma de j = 1 a m y de K = 1 a m.
b) Se divide el conjunto por lapoblación (n) elevada a la potencia dos, porque se consideraron pares de individuos, el ingreso medio m dividido por 2.
c) Obtenemos entonces:
G = 1/ (2n2m) (S S nj nk |yj – yk|)
La evolución de esteindicador mide de manera global, la evolución de la distribución del ingreso hacia una mayor o menor igualdad cuando se aplica a la población total (a la distribución entre los pobres cuando seaplica solo a la población definida como tal). (Pierre Salama y Blandine Destremau - medidas de la pobreza Desmedida, Pág. 29 y 30).
C. El Índice Theil (1967)
Este índice permite no solo caracterizar...