Estadistica

VARIABLE
Es una característica mediable que asume diferentes valores desde el punto de vista cualitativo y cuantitativo.
TIPOS DE VARIABLE
Aleatoria, discreta, continua, cualitativa, cuantitativa, deterministica.
* CONTINUA: adquiere valores enteros y decimales.
* DISCRETA: adquiere solamente valores enteros.
* DETERMINISTICA: aquella que tiene más de un efecto posible.CLASIFICACION
* Nominal (nombre numérico)
* Ordinal (que lleva un orden)
* Intervalos (variables que se pueden establecer formando intervalos)
* Razón o Proporción.
ESTADISTICA
* Recopilar la información
* Ordenar
* Elaborar gráficos
* Analizar
* Clasificar
* Elaborar tablas
* Interpretar resultados
* Conclusiones o tomas de decisiones

Para organizar yclasificar los datos, hacemos uso de los siguientes métodos:
1) Distribución de frecuencias (tablas de frecuencias)
2) Distribución de diagramas de frecuencia (gráficas de frecuencia)
Tipo de sangre | Fp | Fr | Fa | Fra | complemento | Grados |
A | 85 | 42.5 | 85 | 42.5 | 115 | 153° |
AB | 13 | 6.5 | 98 | 49 | 102 | 23.4° |
B | 32 | 16 | 130 | 65 | 70 | 57.6° |
O | 70 | 35 | 200 |100 | 0 | 126° |
| 200 | 100% | | | | |

EJERCICIO:
Realiza una tabla de frecuencias y una gráfica de pastel con el siguiente conjunto de datos:
{2, 4, 5, 6, 7}
X | F | Fr | Fa | Fra | F complemento | Grados |
2 | 2 | 25 | 2 | 25 | 6 | 90° |
4 | 2 | 25 | 4 | 50 | 6 | 90° |
5 | 2 | 25 | 6 | 75 | 6 | 90° |
6 | 1 | 12.5 | 7 | 87.5 | 7 | 45° |
7 | 1 | 12.5 | 8 | 100 | 7 | 45° || 8 | 100 | | | | |



POBLACION
Es un conjunto de datos o valores que comparten una o más características en común. Es difícil en ocasiones poder estudiarla en su totalidad.
TIPOS DE POBLACIÓN
1. Población finita. Se sabe con exactitud cuántos elementos se tienen
2. Población infinita. No se sabe con exactitud el # de elementos3. Población hipotética. Un determinado # de elementos
TIPOS DE MUESTRAS
1. Muestra con reemplazo

2. Muestra sin reemplazo

ESTADISTICA DESCRIPTIVA

Medidas de tendencia central:
* Moda. Es el valor de “X” de mayor frecuencia.
* Mediana. Es el valor medio de un agrupamiento de datos después de hacer una ordenación de menor a mayor o viceversa
* Media aritmética
2, 2,4, 3, 5, 7, 9, 7.
N=8 x= 2, 7 (bimodal) x=4+52=4.5

x | f | x•f |
2 | 2 | 4 |
3 | 1 | 3 |
4 | 1 | 4 |
5 | 1 | 5 |
7 | 2 | 14 |
9 | 1 | 9 |
| 25 | 39 |

x= x1+ x2+ x3…xnN=398=4.8
x= x∙fN=398

DATOS AGRUPADOS
Cuando tengamos más de 25 valores o datos, será conveniente utilizar la técnica de formación de clases (intervalo de clases).
30 datos:
30, 30, 30, 30, 35, 50,50,50, 50, 50,50, 50, 50, 70, 70, 75, 80, 80, 90, 100, 100, 100, 100, 100, 120, 120, 120, 120, 130, 179.
1er paso. Rango= X máx. (179) – X mín. (30) = 149

2do paso. 4 a 500 2n
501 a 5000 3n 230=5.47=5

3er paso. 1er paso2do paso=1495=29.8=30

Intervalo de clase | f | Xi | X•f | Limites RInf – sup |
30 – 59 | 13 | 44.5 | 578.5 | 29.5 – 59.5 |
60 – 89 | 5 |74.5 | 372.5 | 59.5 – 89.5 |
90 – 119 | 6 | 104.5 | 627 | 89.5 – 119.5 |
120 – 149 | 5 | 134.5 | 672.5 | 119.5 – 149.5 |
150 – 179 | 1 | 164.5 | 164.5 | 149.5 – 179.5 |

x=LRinfx+d1d1+d2amplitud=48.07
x=LRinfx+n2-faLRinfxfixamplitud
x=xi∙fN=80.5

EJERCICIO
Se realizó un estudio biológico de un pez denominado nariz negra. Se registraron la longitud en milímetros y la edad(aproximadamente el año más cercano).
X | Y |
0 | 25 |
3 | 80 |
2 | 45 |
2 | 40 |
1 | 36 |
3 | 75 |
2 | 50 |
4 | 95 |
1 | 30 |
1 | 15 |
N=10
a) Calcular el coeficiente correlación
b) Encontrar la ecuación a la recta de mejor ajuste
c) ¿Cuál sería la longitud de un pececillo con una edad x=3.5 años; y cuál para x=5?
x | y | x2 | y2 | x∙y |
0 | 25 | 0 | 625 | 0 |
3 |...