Estadistica

UNACAR FCQeI
TERMODINAMICA
Capítulo 2

Dr. Ulises Olea

Tablas de vapor Interpolación, cuando es necesario?

Repaso:

Si M, la cantidad deseada, es función de una sola variable independiente X. Existe una proporcionalidad directa entre las diferencias correspondientes en M y X. Cuando M, el valor en X, es intermedia entre los valores dados, M1 en X1 y

M2 en X2, entonces:

 X X  X  X1   M1   M  2 X X   X  X M 2  1 1  2  2

EJEMPLO: la entalpia del vapor saturado a 140.8°C es intermedia entre los siguientes valores tomados de la tabla F.1

EJEMPLO: la entalpia del vapor saturado a 140.8°C es intermedia entre los siguientes valores tomados de la tabla F.1

t
t1 = 140°C t = 140.8°C t2 = 142°C

H
H1 = 2733.1 kJ/kg H=? H2 = 2735.6 kJ/kg

Alsustituir los valores de la ec. Con M=H y t=X

 X X   X  X1   M1   M  2 X X   X  X M 2  1 1  2  2

Ec. 1

H

1.2 0.8 (2733.1)  (2735.6)  2734.1 kJkg 2 2

Cuando M es una función de dos variables independientes X e Y, se requiere una interpolación lineal doble
X1 Y1 Y Y2 M2,1 M1,1 M=? M2,2 X X2 M1,2

 X  X   Y  Y  X 2  X   Y  Y1  X  X1   X  X1  M 1,1    M 1, 2  2  M 2,1    M 2, 2  M   2     X X    X X  1 1  2  2  X 2  X 1   Y2  Y1  X 2  X 1   Y2  Y1

Ec. 2

A partir de los datos de la tabla de vapor, encuentre: a) El volumen específico del vapor sobrecalentado a 816 kPa y 512 °C b) La temperatura y entropía específica de vapor sobrecalentado a P=2950 kPa y H =3150.6 kJ/kg

Apéndice FA partir de los datos de la tabla de vapor, encuentre: a) El volumen específico del vapor sobrecalentado a 816 kPa y 512 °C P/kPa 800 816 825 429.65 t= 500°C 443.17 V=? 458.1 t=512°C t=550°C 472.49

 X  X   Y  Y  X 2  X   Y  Y1  X  X1   X  X1   M 1,1    M 1, 2  2  M 2,1    M 2, 2  M   2     X X    X X  1 1  2  2  X 2  X 1   Y2  Y1  X 2  X1   Y2  Y1

M=V, X = t, Y=P
12  38 472.49 9   38 429.65  12 458.1 16  441.42 cm 3 g 1 V   443.17    25  50  25 50 50  50   

b) La temperatura y entropía específica de vapor sobrecalentado a P=2950 kPa y H =3150.6 kJ/kg P/kPa 2900 t= 350°C 3119.7 Ht1 3118.6 3117.5 H=3150.6 H=3150.6 t= ? t=375°C 3177.4 Ht2 3176.5 3175.6

2950
3000

Una tercera interpolaciónlineal entre losa t1=350°C para y X=H. Ec (1) Para P=2950 kPa, la interpolación lineal valores con M=t Ht1: Ec 1 Primero para t1 y luego para t2.
H t1  Ht2
3176.5  3150.6 350  3150.6  3118.6 375  363.82C t Con M= H y X=P 3176.5  3188.6 3176.5  3118.6 50 50

3117.5  3118.6 (3119.7)  100 100 50 50 3175.6  3176.5  (3177.4)  100 100

Conocida esta temperatura, es posiblecalcular la tabla de valores de entropía

P/kPa

t= 350°C

t=363.82°C S=?

t=375°C

2900
2950 3000 Con M=S, X=t, Y=P

6.7654
6.7471

6.8563
6.8385

11.18 6.7654  13.82 6.8563 50  11.18 6.7471  13.82 6.8385 50  6.8066 kJmol 1 S  100  25  100 25 25  25   

&&&&&&&&&&&&&&

PROGRAMA TEMA 2: TEORÍA CINÉTICA DE LOS GASES 2.1 Calculo de la presión de ungas 2.2 Ecuación del gas ideal, leyes de los gases ideales 2.2.1 Ley de Boyle 2.2.2 Ley de Gay L. 2.2.3 Ley de Avogadro 2.2.4 Ley de Dalton 2.3 2.2.5 Relaciones PVT para gases reales Desviaciones del comportamiento ideal 2.3.1 Ecuación de Van Der Waals 2.3.2 Factor de compresibilidad 2.3.3 Ecuación de estado virial 2.3.4 Otras ecuaciones de estado

Gas ideal

Para las regiones del diagramadonde existe solo una fase, la figura implica una relación que conecta a P, V y T:

f ( P,V , T )  0
• Existe una ecuación de estado •La ecuación de estado mas simple: Gas ideal

PV  RT
de estado

La

ecuación

puede

resolverse para cualquiera de las tres cantidades P, V ó T como una función de las otras dos.

V  V (T , P)

Ley de Boyle, coeficiente isotérmico de compresión....