Estadistica

Estimación Por Intervalo de confianza
Consiste en la obtención de un intervalo dentro del cual estará el valor del parámetro estimado con una cierta probabilidad. En la estimación por intervalos seusan los siguientes conceptos:
Intervalo de confianza El intervalo de confianza es una expresión del tipo [θ1, θ2] ó θ1 ≤ θ ≤ θ2, donde θ es el parámetro a estimar. Este intervalo contiene alparámetro estimado con una determinada certeza o nivel de confianza.
Variabilidad del parámetro Si no se conoce, puede obtenerse una aproximación en los datos aportados por la literatura científica o enun estudio piloto. También hay métodos para calcular el tamaño de la muestra que prescinden de este aspecto. Habitualmente se usa como medida de esta variabilidad la desviación típica poblacional y sedenota σ.
Error de la estimación Es una medida de su precisión que se corresponde con la amplitud del intervalo de confianza. Cuanta más precisión se desee en la estimación de un parámetro, másestrecho deberá ser el intervalo de confianza y, por tanto, menor el error, y más sujetos deberán incluirse en la muestra estudiada. Llamaremos a esta precisión E, según la fórmula E = θ2 - θ1.
Nivel deconfianza Es la probabilidad de que el verdadero valor del parámetro estimado en la población se sitúe en el intervalo de confianza obtenido. El nivel de confianza se denota por (1-α), aunquehabitualmente suele expresarse con un porcentaje ((1-α)•100%). Es habitual tomar como nivel de confianza un 95% o un 99%, que se corresponden con valores α de 0,05 y 0,01, respectivamente.
Valor α Tambiénllamado nivel de significación. Es la probabilidad (en tanto por uno) de fallar en nuestra estimación, esto es, la diferencia entre la certeza (1) y el nivel de confianza (1-α). Por ejemplo, en unaestimación con un nivel de confianza del 95%, el valor α es (100–95)/100 = 0,05.
Valor crítico Se representa por Zα/2. Es el valor de la abscisa en una determinada distribución que deja a su...