Estadistica

1. Caracterice la probabilidad

La probabilidad mide la frecuencia con la que se obtiene un resultado (o conjunto de resultados) al llevar a cabo un experimento aleatorio, del que se conocen todos los resultados posibles, bajo condiciones suficientemente estables

2. Explique las formas en que puede obtenerse la probabilidad de un evento

Probabilidad discreta
Este tipo de probabilidad,es aquel que puede tomar sólo ciertos valores diferentes que son el resultado de la cuenta de alguna característica de interés.
Probabilidad continua
Una variable aleatoria es una función medible

que da un valor numérico a cada suceso en Ω.
Función de densidad
Artículo principal: Función de densidad
La función de densidad, o densidad de probabilidad de una variable aleatoria, es unafunción a partir de la cual se obtiene la probabilidad de cada valor que toma la variable. Su integral en el caso de variables aleatorias continuas es la distribución de probabilidad. En el caso de variables aleatorias discretas la distribución de probabilidad se obtiene a través del sumatorio de la función de densidad.

3. Sintetice el espacio muestral

R: El espacio maestral de un experimentoaleatorio es el conjunto de todos los resultados posibles. Se simboliza con la letra E. Los elementos que lo forman se escriben entre llaves: { }.
Ejemplos:
Si consideramos el experimento aleatorio que consiste en lanzar un dado, los posibles resultado son 1, 2, 3, 4, 5 y 6.
Por tanto: E = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
Si consideramos el experimento aleatorio consistente en lanzar una moneda, losresultados posibles son cara y cruz:
E = {cara, cruz} = {C, X}


4. Explique el contenido de la Ley de los grandes números

La ley de los grandes números, también llamada ley del azar, afirma que al repetir un experimento aleatorio un número de veces, la frecuencia relativa de cada suceso elemental tiende a aproximarse a un número fijo, llamado probabilidad de un suceso.
Observa la siguientetabla, en la que se han anotado las frecuencias del suceso "salir cara al lanzar una moneda".

Al aumentar los lanzamientos, las frecuencias relativas se aproximan a un valor 0'5. Ésa es la probabilidad del suceso salir cara al lanzar una moneda.
La probabilidad de un suceso es el número al que se aproxima su frecuencia relativa cuando el experimento se repite un gran número de

5.Caracterice la distribución de probabilidad

DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD
DISTRIBUCIONES PARA VARIABLES ALEATORIAS CONTINUAS
Las distribuciones “t” de Student, Chi cuadrado ( 2) y F, se derivan de la distribución Normal y están relacionadas con la teoría del muestreo pequeño n< 30.
Son muy importantes pues son la base de metodologías inferenciales, tales como Intervalos de Confianza y Pruebasde Hipótesis.
Las variables “t”, 2 y F surgen de transformaciones de variables aleatorias en las que están involucrados estadísticos muestrales, tales como la media y la variancia. En la práctica, por lo tanto, no podemos decir por Ej. que el peso, la altura, etc., se distribuyen según t”, 2 y F
DISTRIBUCIÓN DE STUDENT O DISTRIBUCIÓN “t”
En muchos casos se seleccionan de una población normal,muestras de tamaño pequeño n < 30 y x desconocido
El estadístico “t” será
DEFINICIÓN
Una variable con distribución t de Student se define como el cociente entre una variable normal estandarizada y la raíz cuadrada positiva de una variable 2 dividida por sus grados de libertad.
CARACTERISTICAS
La distribución se denomina distribución de Student o distribución “t”.
Es simétrica, con media de 0,y variancia mayor que 1.
Es más achatada que la normal y adopta diferentes formas, según el número de grados de libertad.
La variable t se extiende desde -a +.
A medida que aumenta los (n -1) grados de libertad la distribución “t” se aproxima en su forma a una distribución normal.
El parámetro de la distribución es (n-1) grados de libertad, originando una distribución diferente para cada...