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TEMA: Probabilidad

OBJETIVO: Resolver problemas de probabilidad

INDICACIONES: Utilice, los conceptos de probabilidad, eventos, espacio muestral, etc en la solución de ejercicios básicos de probabilidad.

1) En el lanzamiento de un par de dados, ¿ cuál es la probabilidad de que:
a) La suma de las caras sea 10. (1/12)
R\. 0.083
b) La suma de las caras sea 5 o menos. (5/18)
R\.0.27
c) La suma de las caras no sea 11. (17/18)
R\. 0.94
d) En ambas caras del dado caiga el mismo número. (1/6)
R\. 0.16
2) De una baraja de 40 cartas, se sacan dos sin reposición, ¿cuál es la probabilidad de que:
a) La primera carta sea un as y la segunda un rey. (2/195)
R\. 0.010
b) Se obtenga un as y un rey. (4/195)
R\. 0.020
c) Ninguna de las dos cartas sea rey.(21/26)
R\. 0.80

3) En cierta Universidad el 40% de la población estudiantil son casados, 25% poseen vehículo y el 15% son casados y poseen vehículo propio. Si se escoge un alumno al azar:
Si es casado, ¿cuál es la probabilidad de que también posea vehículo propio? (0.375)
R\. 15/40 = 3.75

4) En el último año de la escuela, en un grupo de 100 alumnos se encontró que 42 cursaron matemáticas, 68Psicología, 54 historia, 22 matemática e historia, 25 matemática y Psicología, 7 Historia pero no Matemáticas ni Psicología, 10 las 3 materias y 8 ninguna de las 3. Si se selecciona un estudiante aleatoriamente, encuentre la probabilidad de que.
a) Una persona inscrita en Psicología haya estudiado las tres materias;
R\. 10/68 = 0.1470
b) Una persona que no se inscribió en Psicología hayatomado Historia y Matemáticas.
R\. 12/100 = 0.12

5) En una encuesta de opinión montada por una empresa publicitaria el 70% de las personas escuchan la radio YSU, el 40% escucha YSKL y el 10% la YSUCA. Entre los que escuchan YSU, el 30% escuchan YSKL y el 4% escuchan YSUCA. El 90% de los que escuchan YSUCA, escuchan YSKL, siendo el 2% de la población total de personas que escuchan YSKL, la YSU yYSUCA. Se elige una persona al azar y se pregunta cuál es la probabilidad:
a) De que escuche YSKL o la YSU o escuche YSUCA. (0.892)
b) Sabiendo de que escucha YSKL, ¿ cuál es la probabilidad que escuche YSUCA? (0.225)

TEMA: Aplicaciones de Probabilidad

OBJETIVO: Resolver problemas de aplicación de probabilidad

INDICACIONES: Utilizando los conceptos de probabilidad, resolver problemas deaplicación

1) En un experimento para estudiar la relación entre la hipertensión y el habito de fumar, se reunieron los siguientes datos en 180 individuos:
| No fumadores | Fumadoresmoderados | Fumadores empedernidos | Total |
Hipertenso | 21 | 36 | 30 | 87 |
No hipertenso | 48 | 26 | 19 | 93 |
Total | 69 | 62 | 49 | 180 |

Si se selecciona aleatoriamente a uno de estos individuos,encuentre la probabilidad de que la persona.
a) Experimente hipertensión, dado que es un fumador empedernido;
H: Ser hipertenso
FE: Ser fumador hipertenso
R). ` = 0.6122

b) Sea un no fumador, dado que no ha presentado problemas de hipertensión.
H: Se no fumador
HN: ser no hipertenso

| | | 21 | | |
P(H/FE) | P(H)nP(HN) | = | 180 | = | 0.4375 |
| P(HN) | | 48 | | || | | 180 | | |

2) Una encuesta fue tomada entre los consumidores de refrescos de cola para ver cual de 2 populares marcas prefieren. Se encontró que al 45% le gustó la marca A, al 40% le gustó la marca B y al 20% gustaron las 2 marcas. Suponga que una persona de la encuesta es seleccionada aleatoriamente. Encuentre la probabilidad de que:
P(A)= 45% = 0.45, P(B)= 10% = O.40, P(ANB) =20%=0.20

a) le haya gustado la marca A, dado de que le gustaba la marca B
R/ 0.2/0.4= 1/2

c) le haya gustado la marca B, dado que le gustaba la marca A
R/ 0.2/0.45 = 9/4

3) Un estudiante responde de manera aleatoria, cada pregunta de un examen de 10 preguntas de falso-verdadero. Si cada pregunta tiene un valor de 10 puntos, ¿cuál es la probabilidad de que el estudiante obtenga
a)...
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