Estadistica

Probabilidad
Unidad I
Conjuntos y técnicas de conteo

1. definición y notación de conjuntos
2. operaciones leyes y representaciones de diagramas de veon
3. análisis combinatorio principios aditivos y multicrativas (diagramas de árbol)
4. permutación
5. convinasion y teoría del binomio

Unidad II
Teoría de la probabilidad

2.1 concepto clásico y frecuente relativo
2.2 espacio muestray eventos
2.3 axiomas y teoremas
2.4 espacio finito equipobable
2.5 probabilidad condicional e independiente
2.6 teoría de leyes

Unidad III
Estadística descritiva

3.1 instrucción notación sumatoria
3.2 datos no agrupados
3.2.1 medicas de tendencia central
3.2.2 tablas de frecuencia y graficas
3.2.3 medidas de dispersión y de posición

Unidad IV
Variables aleatorias discretasde probabilidad discreta

4.1 definición de variable aleatoria discreta
4.2 eventos equivalentes
4.3 función de probabilidad y distribución
4.4 valor esperado y momentos
4.5 distribución binomial
4.6 distribución hiperjeometrica
4.6.1 aproximación de la hiperjeometria por la binomial
4.7 distribución geométrica
4.8 distribución geométrica
4.9 distribución multinomial
4.9 distribuciónde poisson
4.9.1 a continuación de la binomial por la de poisson

Unidad V
Variables aleatorias y distribución de probabilidad continúa

5.1 definición de variables aleatorias continuas
5.2 función de densidad y acumulación
5.3 valor esperado
5.4 distribución normal
5.5.1 Aproximación de la binomial a la normal
5.6 teorema de chebyshey

Conjunto
Es una colección de objetossimilares se encuentra como conjunto una letra mayúsculas A B C… Z y en minúsculas elementos de un conjunto y lo que se contienen { } llaves son elementos del conjunto

Є es elemento de o pertenecen a
C subconjunto de
• contiene a…
U conjunto universal
Ø conjunto universal
ﮟ unión de dos conjuntos
• intersección de conjuntos
: ﻼ tal que

N= {1, 2,3…∞ {
Z= {-∞…,-2,-1, 0, 1,2…∞ {
R={-∞…-9/2,-2,…1/4…5…∞}
Operación con conjunto sea AEB conjuntos arbitrarios la relación de AyB expresan por es el conjunto de el elemento que pertenece a A o a B en este caso

AﮟB = {X є A o x є B}

La intercepción de Ay B expresada por A n Bes el conjunto de elementos que pertenecen a y a B

A Nº {x є A y x є B}

Si A intersección con B es el conjunto vació quiere decir que no tieneelementos en común A y B son disjuntos

La diferencia de Hachón B en el complemento relativo de B con respecto con A expresado con A/B es el conjunto de elementos que pertenecen a pero no a B

A/B = { x x є A x є B }

Observe que la diferencia de A y B son distintas

A/B y B

Complemento absoluto o simplemente complemento de A expresado por AC es el conjunto de elementos que nopertenecen a ósea que el complemento de A es la diferencia del conjunto universal y el conjunto A

Ac = {x є U, x є A}

Las operaciones anteriores se ilustran por medio de diagramas de Venn los que consisten en superficie planas y el conjunto universal

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Sea A= {1, 2, 3,4}
B= {3, 4, 5, 6,7}
C= {1, 2,3…}Calcular AEB la diferencia y el complemento Ay A unión B
a) Abú ={ 1,2,3,4,5,6,7} b) A n B = {3,4}

[pic] [pic]

C) A / B = {1,2} d) Ac = {5, 6,7…∞}

[pic] [pic]


Sea U = de los {1, 2, 3, 4, 5, 6,7,8,9}
A = {1,2,3,4}
B = {2,4,6,8}C = { 3,4,5,6}
a)Ac = {5,6,8,9} b) A n C ={3,4}

[pic] [pic]


c) (Inc.)c ={3,4} d) A u B {2,4,1,4}

[pic] [pic]

d) B/C ={3,4}

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Leyes de aljebra de conjuntos y de potencia

A u A = A
A n A = A

Leyes asociativas

(Abú)uC =...