Estadistica

APUNTES PARA LA CLASE DE ESTADISTICA
TABLAS, DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS Y MEDIDAS DE POSICIONAMIENTO
Cuando los datos se presentan en una distribución de frecuencias se denominan “datos agrupados”. Cuando todos los datos observados de una variable solo se enumeran sin distribuirlos en clases se denominan “datos no agrupados”.
Frecuencia simple de clase. “fi”
Al construir unadistribución de frecuencias tendremos diferentes intervalos de valores que denominamos clases.
Llamamos frecuencia simple o absoluta de calse al número de observaciones veces de cada clase.
Identifiquemos como fi, a la frecuencia simple de clase. Donde ( f ) se lee como frecuencia, e ( i ) define el orden de las clases.
Frecuencia Acumulada. “Fi”
La suma sucesiva de la frecuencia simple de clases esdenominada como frecuencia acumulada.
Al calcular la frecuencia acumulada en una distribución de frecuencias, la acumulada de la primera clase será igual a la frecuencia simple de la misma clase. La segunda acumulada es igual a la primera acumulada más la frecuencia simple de la segunda clase y así sucesivamente.
El valor de la última frecuencia acumulada es igual al total de datos. La frecuenciaacumulada se identifica como” Fi”.
Frecuencia relativa simple
A la suma total de la frecuencia de clase le llamamos n. Cuando cada valor de la frecuencia simple de clase se divide entre el total de casos u observaciones a este cociente le denominamos frecuencia relativa simple.
La suma de las frecuencias relativas simples en tanto por ciento (%) siempre será igual al 100%. Vamos aidentificar la frecuencia relativa simple como fr. Por definición,[pic]*100
Frecuencia relativa acumulada.
Es el cociente que se obtiene al dividir cada frecuencia acumulada entre el total de observaciones. o, la suma sucesiva de las frecuencias relativas simples.Esta se identifica como Fr.
Una tabla de frecuencia es un ordenamiento de los datos junto a sus frecuencias absolutas o relativasrespectivas. Cuando se resumen grandes masas de datos en bruto, con frecuencia es útil distribuir los datos en clases o categorías y determinar el número de individuos que pertenecen a cada clase, lo cual recibe el nombre de frecuencia de clase. Una disposición tabular de los datos reunidos por clases con las correspondientes frecuencias de clases se llama Distribución de frecuencia o Tabla defrecuencia.
La tabla a continuación es una distribución de frecuencia de alturas (registradas a la pulgada más cercana) de 100 estudiantes varones de la universidad XYZ.

|Altura (pulg.) |Número de estudiantes |
|60-62 |5 |
|63-65 |18 |
|66-68|42 |
|69-71 |27 |
|72-74 |8 |
|Total |100 |


La primera clase (o categoría), por ejemplo, consiste de alturas de 60 a 62 pulgadas y está indicada porel símbolo de intervalo 60-62. como cinco estudiantes tienen alturas que pertenecen a esta clase, la correspondiente frecuencia es 5.
Un símbolo que define una clase, por ejemplo 60-62 de la tabla, se llama intervalo de clase. Los números 60 y 62, se llaman límites de clase; el número menor (60) es el limite inferior de clase. Los términos clase e intervalo de clase se usan con frecuenciaindistintamente, aunque el intervalo de clase es realmente un símbolo para la clase.
Observa el siguiente ejemplo.
❖ Un grupo de 25 alumnos y alumnas de bachillerato obtuvo las siguientes puntuaciones en un examen de matemáticas: 79, 63, 76, 71, 90, 76, 79, 82, 63, 79, 82, 67, 76, 79, 82, 67, 79, 72, 79, 82, 85, 85, 72, 67, 82.
La tabla de frecuencias correspondiente a las puntuaciones...