Estadistica
Páginas: 23 (5719 palabras)
Publicado: 27 de agosto de 2012
I CONCEPTOS DE PROBABILIDAD Y ESTADISTICA
En la naturaleza existen fenómenos que pueden representarse satisfactoriamente mediante un modelo matemático. Para éstos fenómenos se pueden establecer leyes que involucran relaciones de causalidad determinística; por lo que se les conoce como fenómenos determinísticos. Ejemplo de ellos son: las leyes de atracción de Newton, las leyes del péndulo, lacaída libre de un cuerpo, etc.
Existen en cambio otro tipo de fenómenos, donde la realidad no puede ser representada satisfactoriamente mediante un modelo matemático. Dichos fenómenos se denominan aleatorios y se caracterizan porque no se puede predecir con suficiente precisión lo que sucederá en su estado final y sólo se cuenta con cierto grado de certidumbre.
En medicina, agronomía,biología, etc., existen fenómenos aleatorios, principalmente porque no se pueden establecer leyes matemáticas exactas, que liguen las variables de los fenómenos y esto hace que, aunque se tenga mucha información inicial, no se pueda hacer una predicción de la evolución del fenómeno. Para ilustrar esto, considérese el siguiente ejemplo:
Supóngase que al grupo de fisiólogos y genétistas más competentedel mundo se le plantea el siguiente problema: «Deben predecir con un máximo de un milímetro de error, qué estatura va a tener un niño recién nacido cuando llegue a los 25 años En el supuesto de que se puedan proporcionar al grupo, qué es lo que va a ser ese niño desde el momento en que nace, hasta los 25 años qué tipo de alimentación y qué padecimientos va a tener; el tipo de ejercicios que va ahacer; las actividades intelectuales que va a realizar, las estaturas de los abuelos, de los padres y de algunas generaciones atrás y toda la información que deseen. Aún así ese grupo de científicos no puede hacer la predicción dentro de los márgenes de error especificados.
Afortunadamente, los fenómenos aleatorios presentan una característica denominada la «Regularidad Estadística» que permitemanejarlos con ciertos modelos matemáticos (no iguales a los de los fenómenos determinísticos) y hacer predicciones de sus resultados, con cierto error.
La regularidad estadística de un fenómeno aleatorio significa, que si se estudia el fenómeno un número grande de veces en condiciones constantes las frecuencias relativas o proporciones con las que ocurren los diversos resultados, seestabilizan.
Un modelo para la regularidad estadística de los fenómenos aleatorios lo proporciona la probabilidad. De aquí la importancia de tener un conocimiento mínimo de dicha área.
Para comprender con mayor claridad lo que es la regularidad estadística, considérese el siguiente ejemplo:
Las condiciones constantes definen a la población, así considere los pacientes de sexo masculino con ciertotipo de oclusión coronarla, con rangos de edades de 40 a 60 años con un tratamiento quirúrgico determinado, con nivel socioeconómico medio o alto y que viven en México. Se quiere conocer si cada individuo tiene o no una sobrevida de más de 5 años.
Supóngase que dentro de las condiciones constantes que se han escogido, se estudian los pacientes en forma secuencial conforme se van presentando; alestudiar cada paciente se recalcula la proporción de sobrevida de más de 5 años Así, si el primer paciente que llega con las características especificadas y al que se le aplica el tratamiento quirúrgico, sobrevive 6 años y medio, entonces la proporción de sobrevida de más de 5 años en ese momento es uno (ver figura la). Si el segundo paciente que llega, muere a los 7 años 3 meses y 5 días, entoncesse tiene que de dos pacientes, los dos lograron una sobrevida de más de 5 años o sea que la proporción de sobrevida en ese momento es de uno (ver figura lb). Si el tercer paciente que llega muere a los 2 años 5 meses y 3 días, la proporción de sobrevida en ese momento es de 2/3 (ver figura 1c).
Si el cuarto paciente que entra al estudio, muere antes de los 5 años la proporción de sobrevida...
En la naturaleza existen fenómenos que pueden representarse satisfactoriamente mediante un modelo matemático. Para éstos fenómenos se pueden establecer leyes que involucran relaciones de causalidad determinística; por lo que se les conoce como fenómenos determinísticos. Ejemplo de ellos son: las leyes de atracción de Newton, las leyes del péndulo, lacaída libre de un cuerpo, etc.
Existen en cambio otro tipo de fenómenos, donde la realidad no puede ser representada satisfactoriamente mediante un modelo matemático. Dichos fenómenos se denominan aleatorios y se caracterizan porque no se puede predecir con suficiente precisión lo que sucederá en su estado final y sólo se cuenta con cierto grado de certidumbre.
En medicina, agronomía,biología, etc., existen fenómenos aleatorios, principalmente porque no se pueden establecer leyes matemáticas exactas, que liguen las variables de los fenómenos y esto hace que, aunque se tenga mucha información inicial, no se pueda hacer una predicción de la evolución del fenómeno. Para ilustrar esto, considérese el siguiente ejemplo:
Supóngase que al grupo de fisiólogos y genétistas más competentedel mundo se le plantea el siguiente problema: «Deben predecir con un máximo de un milímetro de error, qué estatura va a tener un niño recién nacido cuando llegue a los 25 años En el supuesto de que se puedan proporcionar al grupo, qué es lo que va a ser ese niño desde el momento en que nace, hasta los 25 años qué tipo de alimentación y qué padecimientos va a tener; el tipo de ejercicios que va ahacer; las actividades intelectuales que va a realizar, las estaturas de los abuelos, de los padres y de algunas generaciones atrás y toda la información que deseen. Aún así ese grupo de científicos no puede hacer la predicción dentro de los márgenes de error especificados.
Afortunadamente, los fenómenos aleatorios presentan una característica denominada la «Regularidad Estadística» que permitemanejarlos con ciertos modelos matemáticos (no iguales a los de los fenómenos determinísticos) y hacer predicciones de sus resultados, con cierto error.
La regularidad estadística de un fenómeno aleatorio significa, que si se estudia el fenómeno un número grande de veces en condiciones constantes las frecuencias relativas o proporciones con las que ocurren los diversos resultados, seestabilizan.
Un modelo para la regularidad estadística de los fenómenos aleatorios lo proporciona la probabilidad. De aquí la importancia de tener un conocimiento mínimo de dicha área.
Para comprender con mayor claridad lo que es la regularidad estadística, considérese el siguiente ejemplo:
Las condiciones constantes definen a la población, así considere los pacientes de sexo masculino con ciertotipo de oclusión coronarla, con rangos de edades de 40 a 60 años con un tratamiento quirúrgico determinado, con nivel socioeconómico medio o alto y que viven en México. Se quiere conocer si cada individuo tiene o no una sobrevida de más de 5 años.
Supóngase que dentro de las condiciones constantes que se han escogido, se estudian los pacientes en forma secuencial conforme se van presentando; alestudiar cada paciente se recalcula la proporción de sobrevida de más de 5 años Así, si el primer paciente que llega con las características especificadas y al que se le aplica el tratamiento quirúrgico, sobrevive 6 años y medio, entonces la proporción de sobrevida de más de 5 años en ese momento es uno (ver figura la). Si el segundo paciente que llega, muere a los 7 años 3 meses y 5 días, entoncesse tiene que de dos pacientes, los dos lograron una sobrevida de más de 5 años o sea que la proporción de sobrevida en ese momento es de uno (ver figura lb). Si el tercer paciente que llega muere a los 2 años 5 meses y 3 días, la proporción de sobrevida en ese momento es de 2/3 (ver figura 1c).
Si el cuarto paciente que entra al estudio, muere antes de los 5 años la proporción de sobrevida...
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