Estadistica

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TRABAJO PRACTICO DE ESTADISTICA II

PROBLEMAS PROPUESTOS DE ESTIMACION PARA LA MEDIA CON VARIANZA POBLACIONAL CONOCIDA
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1.     Un fabricante produce anillos para los pistones de un motor de automóvil. Se sabe que el diámetro del anillo esta distribuido aproximadamente de manera normal, y que tiene una desviación estándar = 0.001 mm. Una muestraaleatoria de 15 anillos tiene un diámetro promedio de x = 74.036 mm.
a. a.     Construya un intervalo de confianza bilateral del 99% para el diámetro promedio del anillo.
b. b.     Construya un limite inferior de confianza del 95% para el diámetro promedio del anillo.
 
2.     Se sabe que la duración, en horas, de un foco de 75 watts tiene una distribución aproximadamente normal, conuna desviación estándar de = 25 horas. Se toma una muestra aleatoria de 20 focos, la cual resulta tener una duración promedio de x = 1014 horas.
a. a.     Construya un intervalo de confianza bilateral del 95% para la duración promedio.
 
3.     Un ingeniero civil analiza la resistencia a la comprensión del concreto. La resistencia esta distribuida aproximadamente de manera normal,con una varianza = 1000(psi)2. Al tomar una muestra aleatoria de 12 especímenes, se tiene que x = 3250 psi.
a. Construya un intervalo de confianza bilateral del 95% para la resistencia a la compresión promedio.
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* b. Construya un intervalo de confianza bilateral del 99% para la resistencia a lacompresión promedio. Compare el ancho de este intervalo de confianza con el ancho encontrado en el inciso a).
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4.     En un estudio hecho para determinar el tiempo medio necesario para el montaje de cierta pieza de una maquina, 40 trabajadores hicieron un promedio de 42.5 minutos con una desviación típica de 3.8 minutos:
Usar los datos para construir unintervalo de confianza de 99% de tiempo promedio verdadero necesario para montar la maquina.
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5.     En el ejercicio 2, supóngase que se desea que el ancho total del intervalo de confianza bilateral sea de seis horas, con una confianza del 95%. ¿Que tamaño de muestra debe emplearse para este fin?
 
6.     Se encuentra que la concentraciónpromedio de zinc que se saca del agua a partir de un muestra de mediciones de zinc en 36 sitios diferentes es de 2.6 gramos por mililitro. Encuentre los intervalos de confianza de 95% y 99% para la concentración media de zinc en el río. Suponga que la desviación estándar de la población es 0.3.
 
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7.     En un experimento de laboratorio 50 estudiantesde ingeniería midieron por separado el calor especifico del aluminio, obteniendo una medio de 0.2210 calarías por grados centígrado y por gramo y una desviación normal de .0240 ¿Qué podemos asegurar, con una probabilidad de 0.95, con respecto a la posible magnitud de error, si la media de la muestra se utiliza para estimar el verdadero valor especifico del aluminio?
 
8.     Una muestraaleatoria simple de 50 artículos originó una media de muestra de 32 y una desviación estándar muestral de 6. Determine un intervalo de confianza de 90% para la media de la población.
 
9.     Para tratar de estimar la media de consumo por cliente, en un gran restaurante, se reunieron datos de una muestra de 49 clientes durante un periodo de tres semanas. Si la media de la muestra es de $ 22.60dólares, ¿Cuál es el intervalo de confianza de 95% para la media de la población?
 
10.  Una muestra aleatoria de 100 propietarios de automóvil en la ciudad de Bogotá indica que los automóviles recorren anualmente en promedio 25 000 kilómetros con una desviación estándar de 4000 kilómetros. Calcule e interprete un intervalo de confianza del 95% para el verdadero recorrido promedio anual....
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