ESTADISTICA

*Ejercicios para examen
Instrucciones: Resuelve lo que se pide aplicando la distribución binomial:
Si de seis a siete de la tarde se admite que un número de teléfono de cada cinco está comunicando. ¿Cuál es la probabilidad de que cuando se marquen 10 números de teléfono elegidos al azar, sólo comuniquen tres?

n es el número de teléfonos marcados
x es el número de éxitos.
p = 1 de cada 5n=10
x= 3
p= 1/5 =0.2
q= 1-p =0.8
f (3) =(10/3) 0.02³ (1-0.2)10-3 = 0.201326. Es la probabilidad de que cuando se marquen 10 números de teléfono elegidos al azar, sólo comuniquen tres.
CÁLCULADORA: (10C3)X(0.2)^3x(1-0.2)^7 enterSi la probabilidad de que un individuo sufra una reacción por una inyección de una vacuna, es de 0.0001, determinar la probabilidad de que de un total de 2000individuos sufran reacción cuatro individuos exactamente. Compruebe por distribución de probabilidad de poisson.

n=2000
x= 4
p= 0.0001
q= 1-p=0.9999
f(4) =(2000/4) (0.0001)4 (1-0.0001)2000-4 =0.00005 es la probabilidad de que sufran reacción cuatro individuos.
CÁLCULADORA: (2000C4)X(0.0001)^4x(0.9999)^1996 enterPoisón:

k es el número de ocurrencias del evento o fenómeno (la función nosda la probabilidad de que el evento suceda precisamente k veces).
λ es un parámetro positivo que representa el número de veces que se espera que ocurra el fenómeno durante un intervalo dado. Por ejemplo, si el suceso estudiado tiene lugar en promedio 4 veces por minuto y estamos interesados en la probabilidad de que ocurra k veces dentro de un intervalo de 10 minutos, usaremos un modelo dedistribución de Poisson con λ = 10×4 = 40.
f(x)= ʎx e-x
x!
ʎ=µ=n*p
ʎ= 2000*0.0001=0.2
f(4)= 0.2 4 e 0.2
4!
F=0.00005
CÁLCULADORA: (0.2)^4(e-0.2)/4! enterInstrucciones: Resuelva lo que se pide aplicando el teorema de Bayes.
Una empresa recibe visitantes en sus instalaciones y los hospeda en cualquiera de tres hoteles de la ciudad, Palacio del Sol, Sicomoros o FiestaInn, en una proporción de 18.5%, 32% y 49.5%, respectivamente, de los cuales se ha tenido información de que se le ha dado un mal servicio en un 2.8%, 1% y 4% respectivamente.
Hotel: Porcentaje de recepción de visitantes: Porcentaje de mal servicio: Porcentaje de buen servicio: Suma de mal y buen servicio:
Palacio de Sol 18.5% 2.8% 97.2% 100%
Sicomoros 32% 1% 99% 100%
Fiesta Inn 49.5% 4% 96% 100%Total: 100% Si se selecciona a un visitante al azar ¿cuál es la probabilidad de que no se le haya dado un mal servicio?
P(azar/buen serv.) =(97.2%)(18.5%) + (99%) (32%) + (96%) (49.5%)=97.18%
97.18% existe de probabilidad de que a un visitante no se le haya dado un mal servicio.
CÁLCULADORA: (97.2)(18.5)+(99)(32)+(96)(49.5) enterY para convertirlo a porcentaje seria el resultado entre100=97.18% (esto solo de ser necesario)
Si se selecciona a un visitante al azar y se encuentra que él no se quejó del servicio prestado. ¿cuál es la probabilidad de que se haya hospedado en el Palacio del Sol?
P(buen serv./palacio sol) = (97.2%) (18.5%)
(97.2%) (18.5%)+ (99%)(32%) +(96%)(49.5%)=18.50%
18.50% es la probabilidad de que se haya hospedado en el hotel palacio del sol.
CÁLCULADORA:(97.2)X(18.5)/((97.2)x(18.5)+(99)x(32)+(96)x(49.5)) enterY para convertirlo a porcentaje seria el resultado x 100= 18.50% (esto solo de ser necesario)
Si el visitante seleccionado se quejó del servicio prestado. ¿cuál es la probabilidad de que se haya hospedado en el hotel Fiesta Inn?
P (mal serv./Fiesta Inn) = (4%) (49.5%)
(2.8%)(18.5%)+ (1%)(32%) +(4%)(49.5%)=70.26%
70.26%existe de probabilidad de que se haya hospedado en el hotel Fiesta Inn.
CÁLCULADORA: (4)X(49.5)/((2.8)x(18.5)+(1)x(32)+(4)x(49.5)) enterY para convertirlo a porcentaje seria el resultado x 100= 70.26% (esto solo de ser necesario)
III. Tenemos tres Urnas U₁ con cuatro bolas rojas y cinco negras, U₂ con tres bolas rojas y una negra y U₃ con cuatro bolas rojas y tres negras. Escogemos una urna al...