Estadistica

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RESUMEN DE ESTADISTICA II

Distribución Normal: Es la distribución de probabilidad para variable continua.

Características de la curva:
Recibe el nombre de Campana de Gauss
• es una curva simétrica, por lo tanto Moda, Mediana y Media Aritmética coinciden.
• Siendo la Media Aritmética uno de los parámetros más importantes de una población, en la grafica se identifica únicamenteesta medida en el centro de la distribución.
• Las dos colas o extremos de la curva se extienden indefinidamente pero sin tocar el eje de abscisas.
• La abscisa correspondiente al valor máximo coincide con la media aritmética.
• Cada rectángulo de la grafica tiene base igual a 1 y la suma de las áreas de los rectángulos es igual a 1.
Siempre que realicemos un estudio de unadistribución normal, nos va a interesar conocer únicamente dos parámetros: la Media aritmética y el desvío estándar.
*Los datos de la curva pueden estar poco, medianamente o muy dispersos según el desvío de la curva.

Relación entre los parámetros (µ y σ) y los valores de probabilidad.
Los intervalos están formados por la cantidad de desvíos que me alejo de la media, hacia un lado y hacia el otro.Entre.. µ σ
(µ - σ; µ + σ) esta el 68% de los valores de variable.
(µ - 2σ; µ + 2σ) esta el 95%.
(µ - 3σ; µ + 3σ) se encuentra el 99%.

Estandarización de la variable
En esta nueva variable que se simboliza con la letra z, la media es igual a 0 y el desvío es igual a 1.
Para poder transformar cualquier valor de variable a un valor de z se debe aplicar la siguiente formula ( zi= (xi - µ)/ σ(zi indica al cantidad de desoíos Standard que me alejo de la media aritmética)

Manejo de la tabla
El valor máximo de probabilidad es 0,5; pues el área total es igual a 1, pero al ser la curva simétrica la mitad de la misma equivale a 0,5.
Distribución Muestral

Estimaciones
Si en una población grande, en vez de tomar una sola muestra, tomamos varias muestras y colocamos en cada una deellas la Media y el Desvío, seguramente serán diferentes unas de otras. Pero con estos datos se puede armar una distribución de probabilidad de todas las Medias posibles de las muestras, estadísticamente esto recibe el nombre de Distribución Muestral de la Media. En este caso, se puede realizar una Distribución muestral de la población.

Error Standard
La desviación Standard, al corresponder auna distribución muestral de medias, recibe el nombre de error Standard. Esto nos indica la exactitud que alcanzamos al utilizar al estadístico como parámetro de la población.

Población finita e infinita
Para que a una población se la considere infinita basta con que sea suficientemente grande respecto de la muestra que se esta tomando. Para poder clasificar en un estudio estadístico si lapoblación es finita o infinita, se analiza el valor del coeficiente entre la muestra y la población que recibe el nombre de fracción o muestreo.
O sea si (n/N)≤0,05 podemos decir que la población es infinita.

Teorema del límite central
La distribución muestral de la Media se aproxima a la distribución normal a medida que aumenta el tamaño de la muestra.
Su importancia radica en que nos permiteutilizar el estadístico muestral para ingerir sobre los parámetros de la población sin conocer correctamente la forma de dicha distribución, salvo por los datos que hayan podido obtener de la muestra.
Para que esto se cumpla, la muestra debe ser mayor o igual a 30.

Distribución muestral de proporciones

Cuando en vez de conocer la media y el desvío como parámetro de la población, lo queconocemos son la probabilidades de éxito y de fracaso de un suceso, al tomar todas las posibles muestras de tamaño n de la población se puede determinar la proporción de éxito de cada una de ellas, obteniéndose de este modo una distribución maestral de proporciones. Su comportamiento se aproxima a una distribución normal cuando n es lo suficientemente grande, entendiéndose que esto se cumple cuando...
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