Estadisticas

1 Distribuciones muestrales
1.1 Concepto de Distribución Muestral
1.2 Definición de Error Estándar de la Media
1.3 Distribución Muestral de la Media con Varianza conocida y con Varianzadesconocida
1.4 Teorema del Límite Central
1.5 Distribución Muestral de Proporciones
1.6 Técnicas de Muestreo

En este documento se encuentra el temario y material desarrollado.

1 Distribucionesmuestrales

1.3 Distribución Muestral de la Media con Varianza conocida y con Varianza desconocida

Suponga que la tabla siguiente muestra la antigüedad en años en el trabajo de tres maestrosuniversitarios de matemáticas:

Maestro de matemáticas Antigüedad
A 6
B 4
C 2

Suponga además que se seleccionan muestras aleatorias de tamaño 2 sin reemplazo. Calcule la antigüedad media paracada muestra, la media de la distribución muestral y el error estándar, o la desviación estándar de la distribución muestral.

Solución:
Se pueden tener 3C2 =3 muestras posibles. La tabla lista todaslas muestras posibles de tamaño 2, con sus respectivas medias muestrales.
Muestras Antigüedad Media Muestral
A,B (6,4) 5
A,C (6,2) 4
B,C (4,2) 3
La media poblacional es:
La media de ladistribución muestral es:
La desviación estándar de la población es:

El error estándar o la desviación estándar de la distribución muestral es:

Si utilizamos la fórmula del error estándar sin elfactor de correción tendriamos que:
Por lo que observamos que este valor no es el verdadero. Agregando el factor de corrección obtendremos el valor correcto:


El diagrama de flujo resume lasdecisiones que deben tomarse cuando se calcula el valor del error estándar:

Distribución Muestral de Medias con Varianza desconocida.
Si recordamos a la distribución normal, esta es unadistribución continua, en forma de campana en donde la media, la mediana y la moda tienen un mismo valor y es simétrica.
Con esta distribución podíamos calcular la probabilidad de algún evento relacionado con...