Estadisticas

INTRODUCCIÓN

Los contrastes de hipótesis permiten verificar la veracidad de alguna hipótesis establecida acerca de una población, determinando si los valores difieren significativamente de los esperados por la hipótesis, o si las diferencias observadas se deben al azar.

Una hipótesis es una suposición que se plantea respecto a un problema o a una población, con el fin de rechazarla o no.En los contrastes de hipótesis se distinguen dos hipótesis estadísticas: la hipótesis nula designada por H0, conocida también como hipótesis de no diferencia, que es la que se establece en principio con el único propósito de rechazarla o "anularla"; y una segunda, la hipótesis de investigación o alterna, Ha, que es complementaria de la primera. Cuando se habla de contrastar una hipótesis nulacontra una alterna, esto siempre se hace suponiendo que la nula es verdadera.

Contraste de Hipótesis
Es un procedimiento para juzgar si una propiedad que se supone cumple una  población estadística es compatible con lo observado en una muestra de dicha población. Fue iniciada por Ronald Fisher y fundamentada posteriormente por Jerzy Neyman y Karl Pearson. Mediante esta teoría, se aborda elproblema estadístico considerando una hipótesis determinada  y una hipótesis alternativa , y se intenta dirimir cuál de las dos es la hipótesis verdadera, tras aplicar el problema estadístico a un cierto número de experimentos. Está fuertemente asociada a los considerados errores de tipo I y II en estadística, que definen respectivamente, la posibilidad de tomar un suceso verdadero como falso, o unofalso como verdadero.

Existen diversos métodos para desarrollar dicho test, minimizando los errores de tipo I y II, y hallando por tanto con una determinada potencia, la hipótesis con mayor probabilidad de ser correcta. Los tipos más importantes son los test centrados, de hipótesis y alternativa simple, aleatorizados, etc. Dentro de los tests no paramétricos, el más extendido es probablementeel test de la U de Mann-Whitney.

Tipo de Hipótesis
Hipótesis nula y alternativa
Llamaremos hipótesis nula, y la representaremos por H0, a la hipótesis que se desea contrastar. La hipótesis nula es en general una hipótesis simple que permite hacer predicciones sin ambigüedad.

El nombre de nula proviene de que H0 representa la hipótesis que mantendremos a no ser que los datos indiquen sufalsedad. Nula debe entenderse en el sentido de neutra . La hipótesis H0 nunca se considera probada, aunque puede ser rechazada por los datos. Por ejemplo, la hipótesis de que todos los elementos de una población tienen el mismo valor de una variable puede ser rechazada encontrando un elemento que no lo contenga, pero no puede ser demostrada más que estudiando todos los elementos de la población,tarea que puede ser imposible.

Hipótesis simples y compuestas
Llamaremos hipótesis simples a aquellas que especifican un único valor para el parámetro (por ejemplo m=m0).

Llamaremos hipótesis compuestas a las que especifican un intervalo de valores (por ejemplo: m>m0 ; a< m <b).

Se ha definido un contraste de hipótesis como: donde (espacio paramétrico) y Diremos que la hipótesis Hies simple si contiene un único punto, y diremos que la hipótesis Hi es compuesta si contiene más de un valor.

Error pro I y II
En un estudio de investigación, el error de tipo I también denominado error de tipo alfa (α) o falso positivo, es el error que se comete cuando el investigador no acepta la hipótesis nula (Ho) siendo ésta verdadera en la población. Es equivalente a encontrar unresultado falso positivo, porque el investigador llega a la conclusión de que existe una diferencia entre las hipótesis cuando en realidad no existe. Se relaciona con el nivel de significancia estadística.

La hipótesis de la que se parte H0 aquí es el supuesto de que la situación experimental presentaría un «estado normal». Si no se advierte este «estado normal», aunque en realidad existe, se trata...