Estadisticas

Parte I
Ejercicio: Una caja contiene 40 bolitas
20 blancas
10 azules
10 amarillos
1. Si seleccionamos una bola al azar, cual es la probabilidad de que sea blanca o amarilla

P (B o A)= [ P(B) + P(A) ] / n

P (B o A) = [ 20 + 10 ] / 40

P (B o A) = 30 / 40

P (B o A) = 0.75

P (B o A) = 75 %

2. Si seleccionamos una bola al azar, cual es la probabilidad de que seablanca o azul
P(A) = P(A) / n
P(A) = 10 / 40
P(A) = 0.25
P(A) = 25 %
3. Si realizamos una 3ra extracción cual es la probabilidad de que sea blanca, habiendo sido las primeras 2 amarillasP(B/A/A) = [ P(A) / n ] [ P(A) / n ] [ P(B) / n ]
P(B/A/A) = [ 10 / 40 ] [ 9 / 39 ] [ 20 / 38 ]
P(B/A/A) = 1800 / 59280
P(B/A/A) = 0.0303
P(B/A/A) = 3.03 %

4. Que sea azul, siendo la primerablanca y la segunda amarilla

P(A/B/Am) = [ P(B) / n ] [ P(Am) / n ] [ P(A) / n ]
P(A/B/Am) = [ 20 / 40 ] [ 10 / 39 ] [ 10 / 38 ]
P(A/B/Am) = 2000 / 59280
P(A/B/Am) = 0.0337
P(A/B/Am) = 3.37 %Parte II
Ejercicio: Una familia está compuesta por 12 miembros, en donde la probabilidad de ser hombres es igual a mujeres, si tomamos una muestra de 5
1. Cuál es la probabilidad de que todossean varones?
p = 0.5
q = 0.5
x = n = 5
P(X) = [ n ! / X ! (X – n)! ] px qn – x
P(5) = [ 5! / 5! (5 – 5)! ] (0.5)5 (0.5)5-5
P(5) = [ (5)(4)(3)(2)(1) / (5)(4)(3)(2)(1) (1) ] (0.0312)(1)
P(5) =0.0312
P(5) = 3.12 %

2. Al menos 3 sean varones?

P(X) = [ n ! / X ! (X – n)! ] px qn – x

P(0) = [ 5! / 0! (5 – 0)! ] (0.5)0 (0.5)5-0

P(0) = [ (5)(4)(3)(2)(1) / (1) (5)(4)(3)(2)(1) ](1)(0.0312)

P(0) = 0.0312

P(0) = 3.12 %

P(X) = [ n ! / X ! (X – n)! ] px qn – x
P(1) = [ 5! / 1! (5 – 1)! ] (0.5)1 (0.5)5-1
P(1) = [ (5)(4)(3)(2)(1) / (1) (4)(3)(2)(1) ] (0.5) (0.0625)P(1) = 0.1562
P(1) = 15.62 %

P(X) = [ n ! / X ! (X – n)! ] px qn – x
P(2) = [ 5! / 2! (5 – 2)! ] (0.5)2 (0.5)5-2
P(2) = [ (5)(4)(3)(2)(1) / (2)(1) (3)(2)(1) ] (0.25)(0.125)
P(2) = 0.3125
P(2) =...