Estatica

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UNIDAD 2

ESTATICA.

CANTIDADES ESCALARES Y VECTORIALES.

Existen, en el estudio de la física dos clases de cantidades con las cuales se trabaja: las escalares y las vectoriales.

Las cantidades escalares son aquellas que para su compleja determinación solo vasta de conocer la magnitud y la unidad.

En las unidades de superficie, volumen, masa; nos vasta con un número (su magnitud) y launidad para que queden perfectamente determinadas.

Sin embargo, existen otras cantidades en donde el solo número de magnitud no nos dice todo acerca de esa cantidad; en la velocidad de un cuerpo nos preguntaríamos ¿a donde va?, ¿por donde va? Vemos entonces que necesitamos también tener idea de la dirección y el sentido que tiene esa cantidad. Estas cantidades reciben el nombre de cantidadesvectoriales.

Las Cantidades vectoriales son aquellas cantidades que para su completa determinación necesitamos conocer su magnitud, su dirección y sentido. La dirección y sentido se pueden precisar al hacer su representación como una sola: dirección.

Las cantidades vectoriales se representan gráficamente mediante un segmento de recta dirigido llamado vector.

En un vector la magnitudquedará representada por la longitud de la recta, que se hace proporcional a la magnitud de la cantidad mediante una escala previamente escogida. Y la dirección quedara determinada mediante el ángulo que forma el vector con una línea horizontal; estos ángulos los mediremos a partir de la horizontal en sentido contrario al movimiento de las manecillas del reloj.

Así, si un muchacho jala un cableamarrado a un automóvil estará haciendo una fuerza, la fuerza es una cantidad vectorial; si queremos representarla necesitamos trazar un vector a una escala determinada proporcional a la magnitud de la fuerza y en la dirección del cable.

En la figura 1 vemos mediante el vector Ā la fuerza del muchacho representada gráficamente. A las cantidades vectoriales las indicaremos poniéndoles una flechitaarriba de la letra o símbolo que la representa.

Ā

Fig. 1.- Representación mediante un vector de una fuerza aplica Suma Vectorial.

Las cantidades escalares pueden sumarse, siguiendo simplemente la suma numérica; pero las cantidades vectoriales no pueden sumarse de la

misma manera. Para sumar gráficamente dos o más vectores, se pone uno a continuación de otro, respetando su magnitud, sudirección y sentido; de tal forma que el final del primer vector sea el inicio del segundo, y así sucesivamente. El vector resultante o vector suma, será el vector que parta del inicio del primero hacia el extremo del último.

En la figura 2 aparece una aplicación de la suma vectorial en tal forma que:
S = A+ B +C

C

B

A S

Fig. 2.- Método gráfico de la suma de vectores

Ejemplo.Encontrar el vector S que sea la suma de los siguientes vectores: A = 500u @ 10°, B = 350u @ 130°, C= 430u @ 340° y D = 600u @ 200°.

En la figura 3 aparece efectuada la suma vectorial de los vectores enunciados anteriormente. Como se puede apreciar en escala mostrada debajo de la figura el vector suma será:

C

B A D S 0 100 200

Fig. 3.- Suma de vectores S . Hay que tomar en consideraciónque todos los ángulos de dirección, incluyendo el del vector suma son medidos con respecto a la horizontal y en sentido contrario al movimiento de las manecillas de un reloj.

La adición de vectores es conmutativa, esto quiere decir que no importa el orden en que se tomen los sumandos el vector suma es siempre el mismo:
u u u u r r r r A+ B = B + A

Vector negativo.

Un vector negativo esaquel que tiene la misma magnitud pero sentido contrario a un vector considerado de antemano. Puede decirse que un vector negativo es aquel vector que necesita un vector considerado de antemano para que su suma sea cero.

En la figura 4 tenemos que la suma de los vectores Ā y B vale cero, por lo tanto puede decirse que el vector B es un vector negativo de Ā y viceversa, que el vector Ā es un...
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