Estatica

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA ESPAÑA DE DURANGO

INGENIERÍA MECÁNICA
TRABAJO DE INVESTIGACIÓN
SEGUNDO CUATRIMESTRE
ESTATICA
CENTROIDES Y CENTROS DE GRAVEDAD

CATEDRÁTICO:

ALUMNO

Victoria de Durango, Dgo., Febrero de 2012

CONTENIDO
INTRODUCCIÓN

CENTROIDES
-CENTROIDE
-MOMENTO DE INERCIA
-RADIO DE GIRO
-TEOREMA DE LOS EJES DE PARALELOS O DE STEINER
-PROBLEMAS RESUELTOS

CENTRO DEGRAVEDAD
-PROPIEDADES DEL CENTRO DE GRAVEDAD
-CALCULO DEL CENTRO DE GRAVEDAD
-TABLA CENTROIDES DE ÁREAS Y LÍNEAS COMUNES
-PROBLEMAS RESUELTOS DE CENTRO DE GRAVEDAD

CONCLUSIÓN

BIBLIOGRAFÍAS

INTRODUCCIÓN
Este trabajo tiene como finalidad, conocer que es el centroide de un cuerpo, cómo calcularlo, y a qué se refiere, así mismo investigar todo lo posible acerca de el Centro de masa, elcentro de gravedad y el centroide.

También identificaremos que el centro de masa de una esfera de densidad uniforme está situado en el centro de la esfera y que el centro de masa de una varilla cilíndrica de densidad uniforme está situado a la mitad de su eje, en algunos objetos el centro de masa puede estar fuera del objeto.

Definiremos que para calcular centroides se consideran tres casosespecíficos como pueden ser: Volumen, Área y Línea.

Conoceremos que el centro de gravedad es el punto de aplicación de la resultante de todas las fuerzas de gravedad que actúan sobre las distintas porciones materiales de un cuerpo, de tal forma que el momento respecto a cualquier punto de esta resultante aplicada en el centro de gravedad es el mismo que el producido por los pesos de todas lasmasas materiales que constituyen dicho cuerpo.

Entenderemos que para determinar el centro de gravedad hay que tener en cuenta que toda partícula de un cuerpo situada cerca de la superficie terrestre está sometida a la acción de una fuerza, dirigida verticalmente hacia el centro de la Tierra, llamada fuerza gravitatoria.

CENTROIDES
El centroide es un punto que define el centro geométrico deun objeto. Su localización puede determinarse a partir de formulas semejantes a las utilizadas para determinar el centro de gravedad o el centro de masa del cuerpo, el centroide nos ayuda a encontrar el punto en el que se concentra las fuerzas que actúan sobre una figura irregular, o figuras geométricas no muy conocidas, por ejemplo el centroide nos ayudaría a encontrar el punto en el que seconcentran las fuerzas de un puente
Se consideran tres casos específicos:
VOLUMEN. Si un objeto se subdivide en elementos de volumen dv, la localización del centroide para el volumen del objeto se puede determinar calculando los momentos de los elementos en torno a los ejes de coordenadas. Las formulas que resultan son:
X = “x dv Y = “y dv Z = “z dv
“dv “dv “dv
AREA. De manera semejante, elcentroide para el área superficial de un boleto, como una placa o un casco puede encontrase subdividiendo el área en elementos diferentes dA y calculando los momentos de estos elementos de área en torno a los ejes de coordenadas a saber.
X = “x dA Y = “y dA Z = “z dA
“dvA “dA “Da
LINEA. Si la geometría del objeto tal como una barra delgada un alambre, toma la forma de una línea, la manera deencontrar su centroide es el siguiente:
X = “x dL Y = “y dL Z = “z dL
“dL “dL “Dl
CENTROIDE
Antes de poder empezar a definir el concepto de momento de inercia es necesario entender completamente lo que es un centroide y cómo se obtiene. El centroide de un área se refiere al punto que define el centro geométrico del área.
El enfoque dado alestudiodel centroide es ejemplificar cómo se obtiene elcentroide de una sección compuesta por diferentes áreas geométricas. Puesto que el concepto básico no necesita gran atención por su simplicidad, se empieza por resolver un ejemplo de una sección compuesta.
Para fines prácticos, el paquete estudia una sección transversal que se obtiene de una viga cargada mediante una animación (Figura 1 y 2). Esto para captar la atención del usuario y vea alguna...