Estrategias de la enseñanza de las matematicas en el nivel basico.

ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE DE LOS NÚMEROS NATURALES EN 3ero Y 4to DEL NIVEL BÁSICO.

HISTORIA DE LOS NUMEROS NATURALES.
Los números naturales son los números que usamos para contar; uno, dos, tres, cuatro, etc. Les damos un nombre, "Números naturales" para distinguirlos de otros números, como "un medio", "cuatro tercios", "tres punto siete", "menos cinco"; es decir, de los númerosfraccionarios (1/2), los números con punto decimal (3.7) y los números negativos (-5).
El hombre primitivo solo necesitó algunos cuantos números, los cuales represento mediante marcas en huesos o madera,
Una de las primeras ideas utilizadas para representar los números de manera breve fue la agrupación, en la cual un símbolo representa un grupo de números. Por ejemplo, los antiguos egipciosagrupaban los números de 10 en 10.

Las formas de escritura de los números en los sistemas numéricos egipcio y romano no eran adecuadas para números relativamente grandes (como 1999, 123 422) ni para los cálculos aritméticos. Fueron necesarios otros sistemas numéricos que utilizaran menos símbolos Sin embargo, a partir del numero 60, se utilizaba un principio posicional (como en nuestro sistemadecimal); es decir, un mismo símbolo podía tener un valor distinto dependiendo de la posición que ocupe. En el sistema babilónico, un número en cada posición representaba 60 veces su valor en la posición anterior (por eso se llama sistema sexagesimal).
Una desventaja de este sistema era no contar con un símbolo para el cero. Esto podía traer ciertas confusiones.
El sistema numérico maya fue uno delos primeros en utilizar al mismo tiempo el principio posicional y el cero. Antes de que surgieran los números para la representación de cantidades, el ser humano usó otros métodos para contar, utilizando para ello objetos como piedras, palitos de madera, nudos de cuerdas, o simplemente los dedos. Más adelante comenzaron a aparecer los símbolos gráficos como señales para contar, por ejemplo marcasen una vara o simplemente trazos específicos sobre la arena. Pero fue en Mesopotamia alrededor del año 4.000 a. C. donde aparecen los primeros vestigios de los números que consistieron en grabados de señales en formas de cuñas sobre pequeños tableros de arcilla empleando para ello un palito aguzado. De aquí el nombre de escritura cuneiforme. Este sistema de numeración fue adoptado más tarde,aunque con símbolos gráficos diferentes, en la Grecia Antigua y en la Antigua Roma. En la Grecia antigua se empleaban simplemente las letras de su alfabeto, mientras que en la antigua Roma además de las letras, se utilizaron algunos símbolos.
Quien colocó al conjunto de los números naturales sobre lo que comenzaba a ser una base sólida, fue Richard Dedekind en el siglo XIX. Este los derivó de unaserie de postulados (lo que implicaba que la existencia del conjunto de números naturales se daba por cierta), que después precisó Peano dentro de una lógica de segundo orden, resultando así los famosos cinco postulados que llevan su nombre. Frege fue superior a ambos, demostrando la existencia del sistema de números naturales partiendo de principios más fuertes. Lamentablemente la teoría de Fregeperdió, por así decirlo, su credibilidad y hubo que buscar un nuevo método. Fue Zermelo quien demostró la existencia del conjunto de números naturales, dentro de su teoría de conjuntos y principalmente mediante el uso del axioma de infinitud que, con una modificación de este hecha por Adolf Fraenkel, permite construir el conjunto de números naturales como ordinales según von Neumann.

CONCEPTO DENUMERO.

Un número en realidad es un concepto abstracto y no debemos confundirlo con el
nombre dado al mismo. El nombre o símbolo para un número dado se denomina
numeral.
Los numerales que utilizamos para representar a los números naturales en el
sistema decimal son los dígitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9. Denotemos por N al conjunto
de los naturales. Así N = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,...