Estudiante

Guia de Limites 1. Resolver los límites x2 x 2 x!2 x2 4 r x2 8 lim x!2 x2 4 lim
x!a

x!1

lim

5x3

7x2 + 2 3 x 1

h!0

limp

2+h h

p

2

x!

lim

2x4 + 3x + 1 1 x3 + 3x2 2 27 81

x!0

lim p lim

x x+4

2

lim

x2

(a + 1) x + a x3 a3x3 x!3 x4 lim lim

x2 x2

x!2

4x + 4 4

x3 + x2 x 1 x!1 x2 + x 2 lim lim x2 (x p 25 5)
2

x2 x x!0 x2 + 3x lim x3 x2 1 1 3x2+ 4 8x + 12

x!5

x!2 x3

x p x!0 1 x+1 p 2+ x+1 lim x!3 x 3 lim lim 1 p 1 x x2

x 1 lim x!1 x 1 lim p x+a x p a

p x lim p x!1 3x lim x2

x!0

x!0

x!3

4x + 3 x 3
2

p p x+1+ x p lim p x!1 x+1 x lim p 3 x 1 x 1

1 1

4 x2 p x!2 3 x2 + 5 lim

(3 + x)x!0 x lim

9

x!1

2. Realizar el grá…co de la siguiente función f (x) =

2 x: x 0 y 1: x>0 con la ayuda de está, determinar elvalor de los siguientes límites, si es que existen lim f (x) ; lim+ f (x) ; lim f (x)
x!0 x!0 x!0

3. Existen 8 p p > 2x2 + 2 x2 + 3 > > : >< x+1 > > > > : x3 + 1 : 3 (x2 1) 8 3 4x > x > > < x+2 : x< 1

x! 1

lim f (x)

f (x) =

x>

1

x< x>

2 2

x! 2

lim f(x)

f (x) =

> > > p 2x + 4 : : x+6 2 1

4. Determinar, si es que existen, los valores de A; B y C para que los limites siguientesexistan, lim f (x) ; lim f (x) y lim f (x)
x!0 x!1 x!2

8 x2 + x3 : > > < Ax + B : 2 f (x) = > x2 1 + C : > : 3 x 2x+4 + A :

x 0 0