Estudiante

Técnico en Gestión de Recursos Naturales
Centro Universitario de Rivera
Física General – 2008

Práctico 2
Vectores y Escalares. Componentes de un vector.
Suma, resta y multiplicación devectores

1) Si una componente de un vector no es cero, ¿su magnitud puede ser cero? Explique.
Resolución

Para que un vector sea cero todas sus componentes deben ser cero.
Por lo tanto si alguna delas componentes de un vector no es cero el vector nunca podrá ser cero.

2) El vector [pic]se localiza en el plano xy. ¿En qué orientaciones de [pic] sus componentes serán negativas? ¿En queorientaciones sus componentes tendrán signos opuestos?
Resolución













En el caso del vector [pic] sus componentes Ax y Ay son negativas.
En el caso del vector [pic] la componente Bx esnegativa y la componente By es positiva.
En el caso del vector [pic] la componente Cx es positiva y la componente Cy es negativa.











3) Las coordenadas polares de un punto son r= 5.50 m y θ = 240º. ¿Cuáles son las coordenadas cartesianas de este punto?
Resolución











En coordenadas cartesianas, las componentes del vector serán Ax y Ay según se muestran enla figura.

[pic]
por lo tanto:
[pic]
[pic]

(Ax = 2.75 m, Ay = 4.76 m)

4) Si las coordenadas polares de un punto (x, y) son (r,θ) determine las coordenadaspolares para los puntos:
a) ( – x, y )
b) ( – 2x, – 2y )
c) ( 3x, – 3y )
Resolución

Para el punto P (x, y) tenemos:

[pic]

[pic]

a) punto P2 = (-x, y)


[pic]

[pic] (ver figura)b) punto P3 = (-2x, -2y)

[pic]

[pic] (ver figura)

c) punto P4 = (3x, -3y)

[pic]

[pic] (ver figura)

Por lo tanto:

P2 = (r, 90º + θ) P3 = (2r, 180º + θ) P4 =(3r, 360 – θ)

5) Un avión vuela 200 Km directo al oeste desde la ciudad A hasta la ciudad B y después 300 Km en la dirección 30º al norte del oeste desde la ciudad B hasta la ciudad C.
a) En...