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HISTORIA Y FUNDAMENTOS DE LA MATEMÁTICA

TEMA: LOS TRES PROBLEMAS CLÁSICOS GRIEGOS

INTEGRANTES:
Bustos Fraga, Marcela
Rodríguez Giunta, Noelia Alexandra
Sánchez Salvia, Flavia Roxana
APARICIÓN DE LOS PROBLEMAS

Desde comienzos del siglo VII a.C. los griegos que hablaban dialecto jonio se reunían en la isla de Delos delmar Egeo para celebrar la entrada de la primavera, estas fiestas se celebraban en la isla porque Delos era la patria de los dioses Apolo (Dios de la curación, la luz, la verdad y atraía las mortales plagas) y Artemisa (Diosa de la caza y de la naturaleza silvestre, hermana de Apolo) y en ella tenían templos dedicados a tales divinidades. Las reuniones festivas en honor a los dioses se llamabanDelias y se aprovechaban para comerciar, tanto que pronto en la Delias se celebraron las ferias más importantes de mundo jonio. En estas ferias se intercambiaban mercancías y se compraban y vendían los más variados productos naturales y manufacturados.

La isla de Delos pertenecía a las islas Cícladas, situadas al este de la península del Peloponeso, y en ella surgieron los tres problemas clásicosgriegos. Es indudable que si los problemas se originaron en Delos, centro de reunión del mundo griego la difusión y publicidad (en un mundo sin periódicos ni revistas científicas) de los problemas estaba garantizada, porque los comerciantes, al volver a sus lugares de origen, los transmitían, y siempre encontraban algún aficionado a las matemáticas que tratara de resolverlos.

DUPLICACIÓN DELCUBO

El primer problema conocido como la duplicación del cubo tiene que ver con el oráculo de Delos (lugar donde se hace una consulta y se recibe una respuesta por medio de sacerdotes o a través de interpretaciones de señales físicas, ejemplo tintineo de campanillas, o de símbolos sobre piedras o cartas, ejemplo el tarot). Una leyenda tradicional cuenta que una epidemia de peste que apareció enAtenas hacia el 428 a.C. atemorizó tanto a los ciudadanos que los dirigentes atenienses tuvieron que recurrir a pedir ayuda al dios Apolo para que les ayudara a acabar con la epidemia. Desde Atenas enviaron mensajeros para que consultaran al oráculo de Delos qué podían hacer para acabar con el mal. El oráculo de Apolo en Delos les dijo que para terminar con la peste tendrían que construir unaltar de volumen doble que el que tenía Apolo en el templo. La peste no acabó, pero los supervivientes trataron de construir un altar con un volumen doble del que tenía Apolo.

Eurípides en una de sus obras escenificó el problema de la duplicación del cubo por medio del rey Minos, el cual, en el momento que se estaba construyendo la tumba de su hijo Glauco, manifestó que un mausoleo cúbico quesolamente medía cien pies por cada lado era un espacio muy reducido para sepulcro de un rey y ordenó que lo duplicaran conservando su forma cúbica duplicando cada lado. El error de Minos era grave. Si se duplicaba el lado del cubo lo que obtendrá es un cubo con un volumen ocho veces mayor que el de partida

El problema consiste en hallar el lado de un cubo que tenga volumen doble que otro cubode lado dado. Es decir, dado un cubo de arista a y volumen V, hallar la arista de un cubo de volumen 2V.
La tradición cuenta que una epidemia de peste arrasó Atenas hacia el 428 aC. Para acabar con ella se envió un mensajero al oráculo de Apolo en Delos. El oráculo indicó que para acabar con la epidemia sería necesario duplicar el volumen del altar cúbico de Apolo. Los atenienses duplicaron lasdimensiones del altar, pero evidentemente no se duplicó el volumen. ¡Ni que decir tiene que la epidemia no desapareció!
Hipócrates de Chíos demostró que el problema puede reducirse a encontrar dos medias proporcionales entre la arista dada y el doble de la misma.
Con la notación actual resulta [pic] y a partir de ellas
x2 = a y ;     y2 = 2a x
Si consideramos a = unidad podemos obtener el...
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