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SISTEMAS DE CONTROL AUTOMÁTICO

DACI-EPN

Lectura 1: Diseño de Sistemas de Control mediante el Lugar Geométrico de las Raíces
1 Lecturas recomendadas
• • Cap. 10, pags. 714-759, Sistemas de Control Automático, KUO Benjamín, Séptima Edición. Cap. 7, pags. 404-427, Ingeniería de Control Moderna, OGATA Katsuhiko, Tercera Edición.

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Introducción

El objetivo principal es presentar losprocedimientos para el diseño y la compensación de sistemas de control de una entrada y una salida e invariantes con el tiempo. La compensación es la modificación de la dinámica del sistema, realizada para satisfacer las especificaciones determinadas. Los sistemas de control se diseñan para realizar tareas específicas. Los requerimientos impuestos sobre el sistema de control se detallan comoespecificaciones de desempeño. Por lo general se refieren a la precisión, la estabilidad relativa y la velocidad de respuesta. Para problemas de diseño rutinarios, las especificaciones de desempeño se proporcionan en términos de valores numéricos precisos. Por lo general, las especificaciones de desempeño no deben ser más rigurosas de lo necesario para efectuar la tarea definida. Si la precisión de unaoperación en estado estable es de importancia vital para determinado sistema de control, no debemos solicitar especificaciones de desempeño más rígidas de lo necesario sobre la respuesta transitoria, dado que tales especificaciones requerirían de componentes costosos. Establecer la ganancia es el primer paso encaminado a ajustar el sistema para un desempeño satisfactorio. Sin embargo, en muchoscasos prácticos, el solo ajuste de la ganancia tal vez no proporcione una alteración suficiente del comportamiento del sistema para cumplir las especificaciones dadas. Como ocurre con frecuencia, incrementar el valor de la ganancia mejora el comportamiento en estado estable pero produce una estabilidad deficiente o, incluso, inestabilidad. En este caso, es necesario volver a diseñar el sistema(modificando la estructura o incorporando dispositivos o componentes adicionales) a fin de alterar el comportamiento general, de modo que el sistema se comporte como se requiere. Este nuevo diseño o adición de un dispositivo apropiado se denomina compensación. Un elemento insertado en el sistema para satisfacer las especificaciones se denomina compensador. El compensador modifica el desempeño condéficit del sistema original.

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Configuraciones del compensador

El diseñador decide la configuración básica del sistema diseñado completo y el lugar donde el controlador estará colocado en relación con el proceso controlado. Compensación en serie (cascada): (Figura 1) es la más comúnmente utilizada con el controlador colocado en serie con el proceso controlado.

Lectura 1: Diseño de Sistemasde Control mediante el LGR

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SISTEMAS DE CONTROL AUTOMÁTICO

DACI-EPN

r

+
−

ea

GC
controlado r

µ

GP
planta instr.

•

SERIE o CASCADA

H

lazo de control

Figura 1 Compensación en serie

Compensación en realimentación (en paralelo): (Figura 2) el controlador está colocado en la trayectoria menor de realimentación.

r

+
−

ea

G

+
−

GP
GC•

•

y

lazo menor de realimenta ción
PARALELO o REALIMENTACIÓN

H

lazo de control

Figura 2 Compensación en realimentación

En general, la compensación en serie es más sencilla que la compensación mediante realimentación; sin embargo, aquélla requiere con frecuencia de amplificadores adicionales para incrementar la ganancia y/o ofrecer un aislamiento. (Para evitar ladisipación de potencia, el compensador en serie se inserta en el punto de bajo nivel en la trayectoria directa.) Observe que, en general, la cantidad de componentes requerida en la compensación mediante realimentación será menor que la cantidad de componentes de la compensación en serie, siempre y cuando se tenga una señal adecuada, debido a que la transferencia se da de un nivel de potencia más alto a...