Estudio de una bobina de rogowski

ESTUDIO DE UNA BOBINA DE ROGOWSKI COMO SONDA DETECTORA DE PULSOS DE ALTA FRECUENCIA
´ ´ TRABAJO DE INVESTIGACION EN INGENIER´ ELECTRICA IA

¨ MARTA ARGUESO MONTERO
Departamento de Ingenier´ El´ctrica ıa e

Directores: Dr. D. Javier Sanz Feito Dr. D. Guillermo Robles Mu˜ oz n

Febrero 2005

´ Indice general

1. Introducci´n o 1.1. Objetivos y estructura del documento . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 1.2. La bobina de Rogowski . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. Funcionamiento y modelado de la bobina de Rogowski 2.1. Principio de funcionamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2. Modelos de la bobina de Rogowski . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1. Modelo de par´metros concentrados . . . . . . . . . . . . . . . . a 2.2.2.Modelo de par´metros distribuidos . . . . . . . . . . . . . . . . a 2.2.3. Modelo de la bobina autointegradora . . . . . . . . . . . . . . . 2.3. Respuesta en frecuencia te´rica de la bobina . . . . . . . . . . . . . . . o 2.3.1. Influencia de la impedancia de terminaci´n, Z . . . . . . . . . . o 2.3.2. Influencia de los par´metros el´ctricos del modelo de par´metros a e a concentrados . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3. C´lculo te´rico de los par´metros el´ctricos a o a e 3.1. C´lculo te´rico de la sensibilidad y del ancho de banda de la bobina . . a o

5 5 6 8 8 11 12 13 14 15 16 18 21 24

4. Dise˜ o de una bobina de Rogowski para detectar pulsos de alta n 25 frecuencia 4.1. Especificaciones de la bobina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 25

´INDICE GENERAL

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4.2. Implementaci´n de la bobina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 5. Resultados experimentales 5.1. Medida de se˜ales senoidales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . n 5.2. Medida de pulsos de un calibrador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6. Conclusiones 6.1. Publicaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . .

Lista de s´ ımbolos
a di´metro interior del n´cleo de la bobina a u A secci´n transversal de la bobina o b di´metro exterior del n´cleo de la bobina a u o e B inducci´n magn´tica Cc capacidad del modelo de par´metros concentrados a Cd capacidad del modelo de par´metros distribuidos a d di´metro del hilo de la bobina a dl elemento de longitud infinitesimal fres frecuencia deresonancia de la bobina g distancia entre espiras H intensidad de campo magn´tico e i corriente medida l longitud del n´cleo de la bobina u Lc inductancia del modelo de par´metros concentrados a Ld inductancia del modelo de par´metros distribuidos a Lesp longitud de una espira lCu longitud del hilo de la bobina M inductancia mutua N n´mero de espiras u r radio de la secci´n del n´cleo de la bobina o u Rradio medio del n´cleo de la bobina u Rc resistencia del modelo de par´metros concentrados a Rcir resistencia por la que circula la corriente, en los experimentos realizados Rd resistencia del modelo de par´metros distribuidos a 3

Rout resistencia de terminaci´n o de medida o vcoil tensi´n inducida total o vespira tensi´n inducida en una espira o vout tensi´n medida o u W altura del n´cleo dela bobina Z impedancia de terminaci´n o de medida o α ´ngulo formado entre la direcci´n del campo magn´tico y la direcci´n de dl a o e o ∆Q carga desplazada en una descarga
0

permitividad el´ctrica del aire e

κ sensibilidad de la bobina µ0 permeabilidad magn´tica del aire e ρ resistividad del cobre τ constante de tiempo del sistema Φ flujo magn´tico e

4

Cap´ ıtulo 1 Introducci´n oEn las ultimas d´cadas, debido al desarrollo de la electr´nica de potencia, se ha ´ e o extendido el uso de inversores de alta frecuencia para el control de motores el´ctricos. e La tecnolog´ IGBT (Insulated-Gate Bipolar Transistor, o transistor bipolar de puerta ıa aislada) puede proporcionar pulsos muy r´pidos, con un tiempo de subida de hasta 20 a ns, y con una frecuencia de conmutaci´n de 20...