Estudio Los Casos

1. Tres atletas toman parte en una competición. ¿De cuantas maneras
Podrán llegar a la meta? (Pueden llegar juntos)
Solución
Hay varias posibilidades:
Si llegan los tres juntos, entonces solo hay1 posibilidad.
Si llegan dos juntos, existen C3;2 = 3 grupos de dos que llegan juntos,
y P2 = 2 ordenaciones distintas del grupo de dos y el otro atleta,
por lo que existen 3 ¢ 2 = 6posibilidades.
Si llegan los tres por separado, existen 3! = 6 posibilidades.
Por lo tanto, pueden llegar a la meta de 13 maneras distintas.

2. Si lanzamos un dado ¿cuál es la probabilidad de cadaresultado?

Solución
Si el experimento es lanzar un dado, que no esté trucado, se cumple el postulado de indiferencia y  a cada resultado se le asigna como probabilidad a priori el valor 1/6.

3. Deuna baraja de 40 cartas extraemos dos cartas a la vez. Si ambas no son espadas, ¿cuál es la probabilidad de que al menos una de ellas sea copas?

Solución
Llamamos  A al suceso “al extraer doscartas al menos una sea copas sabiendo”, que ninguna es espada.
Calculamos en primer lugar la de su contrario, Ac, es decir la del suceso de que ninguna sea copas:
Podemos suponer que sólo hay 30 cartasen la baraja al saber que no son espadas.
= 0,437  luego:
 P(A) = 1 - 0,437 = 0,563

4. Al lanzar un dado de seis caras, el espacio muestral es 
E = {sale 1, sale 2, sale 3, sale 4, sale 5,sale 6} 
ó E = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

5. Al lanzar tres monedas, el espacio muestral es E = {(c,c,c), (c,c,s), (c,s,c), (c,s,s), (s,c,c), (s,c,s), (s,s,c), (s,s,s)}

6. Una persona tiene 6libros diferentes de física y 4 libros de matemáticas, determine de cuantas maneras diferentes:
a) Puede acomodar solo los libros de Física
b) Si acomoda todo los libros a la vez
c) Si los libros deFísica y Matemáticas deben estar juntos
Solución.
a) Si solo se consideran los libros de Física, son las permutaciones 6P6 = 6!= 720
b) Las formas diferentes tomando todos los libros a vez 10=10! =...