Etnomatemáticas

La numeración indígena de mesoamérica
 
 
Isaías Aldaz Hernández
 
Preámbulo
 
Actualmente en sectores amplios de la sociedad nacional mexicana existe una creencia casi religiosa sobre la supremacía e infalibilidad de los números en base diez traído por los colonizadores europeos a América. Es la aceptación de una idea que marca a lo que se concibe como matemáticas y que resulta ser unatransposición de la cultura matemática (de lo que en México llamamos cultura occidental) a territorios en donde se desarrollaron otras culturas como la mesoamericana (mapa 1).
 
A esta apreciación no escapan las creencias de diversos sectores de profesionales de la matemática, de los maestros de matemáticas de diferentes niveles y de los intelectuales de los Pueblos Indios. No deja desorprendernos que en la escuela de formación básica de España y Francia, uno de los temas selectos para el análisis de los sistemas de numeración posicional sea el estudio de la numeración de punto y raya de base veinte construído por los Olmecas y que enriquecieron los Mayas.
 
Aunado a estas concepciones, la historia de la educación escolarizada tanto oficial como privada y religiosa en los PueblosIndios, en particular en Oaxaca (círculo en el mapa 2) ha sido una historia de imposición con diferentes grados de violencia y de refinamiento, negación de la cultura de nuestros abuelos mesoamericanos, ocultamiento de esa parte esencial de nuestro ser como humanos habitantes de este espacio planetario que llamamos Mesoamérica.
 
 
 
 
Pero ¿qué son los números? ¿cuál es su naturaleza? ¿cómo seconstruye un sistema de numeración? ¿los diferentes Pueblos Indios de México construyeron sistemas de numeración? ¿hay diferencias de fondo de la numeración de estos pueblos con el sistema arábigo decimal? ¿la lengua de estos pueblos es apta para hacer matemáticas? ¿cuáles son las raíces del pensamiento numérico? ¿podemos pensar en una arqueología del pensamiento matemático mesoamericano?. Lo quesigue busca contribuir a la construcción de respuestas a estas interrogantes.
 
 
 
La oralidad numérica.
 
 
Todos los pueblos cuentan aunque no todos cuentan de la misma manera; de la actividad de contar se han construido abstracciones que se sintetizan en números; de las diferentes formas de contar se han derivado diferentes formas de construir números, abstracciones que se simbolizan yexpresan de diversas maneras y una de estas formas es la oralidad o la numeración hablada para decirlo de otro modo. Una de la estrategias de análisis de la oralidad numérica es su escritura a través del alfabeto (me refiero tanto a la oralidad de los Pueblos Indios de Mesoamérica como a la oralidad castellana o a la oralidad en otra lengua). Esta escritura es una vía de comprensión la estructura dela numeración y los significados de los diferentes vocablos–número y sus combinaciones para la construcción del sistema.
 
 
 
 
 
 
La numeración.
 
 
 
 
Como una muestra de este recurso de análisis de significado de la oralidad numérica en el área mesoamericana presento los números actualmente en uso de dos comunidades mixtecas aisladas de lo que es la cabecera del Distrito deNochixtlán: Loma larga, Apasco, al norte de la cabecera distrital y El Oro, Nuxaa, al sur.
Como punto de referencia histórica incluyo el registro hecho por Fray Francisco de Alvarado en 1593, setenta y dos años después de la conquista de México.
 
 
 
 
Observaciones en la primera veintena. Cuadro 1.
 
Los números del uno al diez tienen nombres propios simples aunque escritos de diferentemanera por la variante dialectal. El registro de De Alvarado está escrito en castellano antiguo por lo cual no es de extrañar que la U este escrita como V y tampoco es de extrañar que después de 406 años hayan variado algunos sonidos.
 
Los números del once al catorce se construyen con el diez seguido de uno, diez seguido de dos, diez seguido de tres o diez seguido de cuatro. Es decir, uxi in se...