Factorizar

Factorizar es expresar un objeto o número (por ejemplo, un número compuesto, una matriz o un polinomio) como producto de otros objetos más pequeños (factores), (en el caso de números debemos utilizarlos números primos) que, al multiplicarlos todos, resulta el objeto original. Por ejemplo, el número 15 se factoriza en números primos 3 × 5; y a²-b² se factoriza como binomio conjugados (a - b) (a +b).
La factorización de enteros en números primos se describe en el teorema fundamental de la aritmética y la factorización de polinomios (en ciertos contextos) en el teorema fundamental delálgebra.
Métodos de factorización

Antes que todo, hay que decir que todo polinomio se puede factorizar utilizando números reales, si se consideran los números complejos . Existen métodos de factorización,para algunos casos especiales.
• Binomios
1. Diferencia de cuadrados
2. Suma o diferencia de cubos
3. Suma o diferencia de potencias impares iguales
• Trinomios
1. Trinomiocuadrado perfecto
2. Trinomio de la forma x²+bx+c
3. Trinomio de la forma ax²+bx+c
• Polinomios
1. Factor común
2. Factor común
3. Sacar el factor común es añadir la literalcomún de un polinomio, binomio o trinomio, con el menor exponente y el divisor común de sus coeficientes, y para sacar esto, hay una regla muy sencilla que dice: Cuadrado del primer término más o menoscuadrado del segundo por el primero más cuadrado del segundo, y no hay que olvidar, que los dos que son positivos iguales funcionan como el primer término, sabiendo esto, será sumamente sencilloresolver los factores comunes.

Factor común monomio

Factor común por agrupación de términos
[pic]

[pic]y si solo si el polinomio es 0 y el tetranomio nos da x.

Factor comúnpolinomio

Primero hay que determinar el factor común de los coeficientes junto con el de las variables (la que tenga menor exponente). Se toma en cuenta aquí que el factor común no solo cuenta con un...