Fenómeno de espera

FENÓMENOS DE ESPERA MCN 2010

Usted ha estado ahí antes
‘La otra línea siempre va es más rápida.’ ‘Si usted cambia de línea, la que dejó de utilizar comenzará a ir más rápido que la nueva’.
© 1995 Corel Corp.

Gracias por esperar. Hola, ... ¿está usted ahí?

Ejemplos de líneas de espera
Situación
Banco Consulta del médico Cruce de tráfico Cadena de montaje

Llegadas
Clientes Pacientes CochesServidores Proceso de servicio
Cajero Doctor Luz Depósito, etc. Tratamiento Paso controlado

Piezas

Trabajadores Montaje

Líneas de espera
 Estudiadas por primera vez por A. K. Erlang en 1913:


Análisis de los servicios telefónicos.

 Área de conocimiento denominada teoría de colas:


Cola es otra denominación para línea de espera. Equilibrio entre el coste de suministrar un buen servicio yel coste de tiempo de espera de los clientes.

 Problema de decisión:


Costes de las líneas de espera
Coste
total o erad e esp o Cost rvici e or s ste p Co

Coste del tiempo en cola Óptimo Nivel de servicio

Terminología de las líneas de espera
 Cola: línea de espera.  Llegada: una persona, máquina, pieza, etc. que llega y demanda un servicio.  Disciplina de cola: reglas para determinar elorden en el que las llegadas reciben el servicio.  Canal: número de líneas de espera.  Fase: número de pasos a seguir en el servicio.

Características de un sistema de líneas de espera
n oblació P

Línea de espera

Dispositivo de servicio

Características de la llegada  Tamaño de la población:  Distribución de la  Limitada llegada:  Patrón de las llegadas:
Aleatoria Secuencia conocida

Poisson  Otras

 Comportamiento de las llegadas:
 Ponerse a la cola y esperar a ser

 Ilimitada

servido  Se niegan a colocarse en la cola  Reniegan, abandonan la cola

Características del sistema de líneas de espera
n oblació P

Línea de espera

Dispositivo de servicio

Características de la línea de espera Tamaño de la cola: Prioridad del servicio:
 FIFO  Otros
 Limitado Ilimitado

Características del sistema de líneas de espera
n oblació P

Línea de espera

Dispositivo de servicio

Características del dispositivo de servicio  Número de canales:  Distribución del tiempo de  Único servicio:  Número de fases en el sistema de servicio:
 Único  Múltiple
 Múltiple Exponencial negativo  Otros

Partes de una linea de espera
Poblacion de autos sucios Llegada desde lapoblacion… poblacion… Linea de espera Instalacion del servicio
Lavado de autos “MCN” MCN”

Saida del sistema

Entrada

Salida

Llegada al sistema

En el sistema

Salida del sistema

Caracteristicas de la llegada Linea de espera Caracteristicas del servicio  Tamaño de la poblacion Caracteristicas  Diseño del servicio  Comportamiento de la  Limitado vs. ilimitado  Distribucion estadistica delpoblacion  Disciplina de la linea de servicio  Distribucion estadistica de los espera llegados

Características de las llegadas
Origen de las llegadas (población) Patrón de llegadas Aleatorio No aleatorio

Tamaño

Ilimitado

Limitado

Poisson

Otros

Distribución de Poisson
 Número de sucesos que ocurren en un intervalo de tiempo:
 Ejemplo: número de clientes que llegan en 15minutos.
0,6 0,30,0

P(X)

 = 0,5
X

0

1

2

3

4

5

 Media = (por ejemplo: 5/hora)  Probabilidad:
e  x P( x )  x

0,6 0,3 0,0

P(X)

 = 6,0
X

0

2

4

6

8

10

Distribuciones de Poisson para los tiempos de llegada
e-   x Probabilidad = P(x) = x!
0.25 – 0.02 – 0.15 – 0.10 – 0.05 – – x 0.25 – 0.02 – 0.15 – 0.10 – 0.05 – – x

Probabilidad

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Probabilidad

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11Distribucion para  = 2

Distribucion para  = 4

Características de las llegadas
Origen de las llegadas (población) Patrón de llegada Aleatorio No aleatorio

Tamaño

Comportamiento

Ilimitado

Limitado

Paciente

Impaciente

Poisson

Otros

Características de las llegadas
Origen de las llegadas (población)

Tamaño

Patrón de llegada Aleatorio No aleatorio

Comportamiento

Ilimitado

Limitado...