Fisica

PROBLEMA RESUELTO No 1
Considere un condensador de placas paralelas, cada una con un área de 0.2m2 y
separadas una distancia 1cm. A este condensador se le aplica unadiferencia de potencial
V=3000voltios hasta que el condensador se carga, después de lo cual se desconecta de
la batería y el condensador queda aislado. Luego se llena elcondensador con un
material dieléctrico de constante desconocida K , y se observa que el potencial
disminuye a V' = 1000 voltios. Calcule:
a). La capacitancia C antesde rellenar el condensador con material dieléctrico; b). La
carga libre en cada placa, antes y después de rellenar; c). La capacitancia C’ después; d).
La energíaalmacenada en el condensador, antes y después; e). La constante K.
SOLUCIÓN
a) x F F
Separación
C Área 10
2
12
0 1.77*10
10
* 0.2 8.85*10 −
−
−
= = =
ε
b) Cargalibre = q =Vc = 3000*1.77*10−10 coul = 5.31*10−7 coul.
Como el condensador está desconectado de la pila durante el proceso de rellenar con
material dieléctrico, esta qpermanece constante.
c) F F
V
C q 3
7
5.31*10
1000
5.31*10
'
' −
−
= = =
d) Si designamos por EA y por EB las energías antes y después de rellenar,tendremos:
F J
C
Energía antes E q A
4
10
2 7 2
7.96*10
2*1.77*10
(5.31*10 )
2
−
−
−
= = = =
F J
C
Energía después E q B
4
10
2 7 2
2.65*10
2 *5.31*10(5.31*10 )
2 '
−
−
−
= = = =
¿A qué se debe el cambio de energía E’-E?
e)
Separación
C Área 0 *ε
=
Separación
Área K
Separación
C Área 0 ' * *
ε ε
= =Dividimos un renglón por otro para obtener
C
K = C' . Si ahora usamos las
respuestas de los literales a) y c) se obtiene que 3
1.77
' = 5.31 =
C
C , y entonces
K=3.