Fisica

1.31 Un empleado postal conduce su camión por la ruta de la figura 1.33. Determine la magnitud y la dirección del desplazamiento resultante dibujando un diagrama a escala.
[pic]

Ax= NA Bx= 4 Cx= 3.1cos45= 2.19
Ay= 2.6 By= NA Cy= 3.1sen45=2.19

Figura 1.33X Y R= (6.2)2 + (4.8)2
A NA 2.6

R= 38.44 + 23.04
B 4 NA

R= 61.48
C 2.2 2.2
R= 7.84 km
R 6.2 4.8

Ө= tan-1 y/x= tan-1 4.8/6.2= 37.74 º

1.32 Con los vectores A y B de la figura 1.34, use un dibujo a escala para obtenerla magnitud y la dirección de a) la resultante A + B y b) la diferencia de A – B. Con base en sus respuestas determine la magnitud y la dirección de c) –A – B y d) B – A.
X Y
A NA -8

B 7.5 13

R 7.5 5

Ax= NA Bx=15sen30= 7.5
Ay= -8 By= 15cos30= 13

R= (7.5)2 + (5)2 Ө= tan-1 y/x= tan-1 5/7.5= 33.7º

R= 56.25 + 25

A)R= 81.25 = 9.01m

Ax= NA Bx= -15sen30= -7.5 R= (-7.5)2 + (-21)2
Ay= -8 By= -15cos30= -13
R= 497.25
Ө= tan-1 y/x= tan-1 -21/-7.5
Ө= 70.34ºB)R= 22.3m

R= (-7.5)2 + (-5)2 Ө= tan-1 y/x= tan-1 (-5/-7.5)= 33.70º

C) R= 80 = 9.0m

R= (7.5)2 + (21)2
Ө= tan-1 y/x= tan-1 (21/7.5)= 70.34º
C) R= 497.25 = 22.3m

1.33. Una espeleóloga está explorando una cueva y sigue un pasadizo 180m al oeste, luego 210m a 45° al este del sur, y después 280ma 30° al este del norte. Tras un cuarto desplazamiento no medido, vuelve al punto inicial. Con un diagrama a escala determine la magnitud y la dirección del cuarto desplazamiento.
[pic]

Ax= -180 Bx= 210sen45= 148.49 Cx= 280sen30= 140
Ay= NA By= 210cos45=-148.49 Cy= 280cos30= 242.48

R= (108.49)2 + (94)2

R= 20606.08 = 143.55m

Ө= tan-1 y/x= tan-1 (94/108.49)= 40.90ºSección 1.8 Componentes de vectores.
1.34 Use un dibujo a escala para obtener las componentes x y y de los siguientes vectores. Para cada vector se dan la magnitud y el ángulo que forman, medido desde el eje +x hacia el eje +y. a) Magnitud 9.30m, ángulo 60°; b) magnitud 22km, ángulo 135°; c) magnitud 6.35cm, ángulo 307°.

Ax= 9.3cos60= 4.65
Ay= 9.3sen60= 8.05

Cx= 6.35cos307= 3.82
Cy=6.35sen307= -5.07

Bx= 22cos135= -15.55
By= 22sen135= 15.55

1.35 Calcule las componentes x y y de los vectores A, B, C, y D de la figura 1.34.
Ax= NA Bx= 15sen30= 7.5
Ay= -8 By= 15cos30=13

Cx= 12cos25= -10.87
Cy= 12sen25= -5.07Dx= 10sen53= -7.98
Dy= 10cos53= 6.01

FIGURA 1.34

1.38 Un empleado postal conduce su camión por la ruta de a figura 1.33. Use el método de componentes para determinar la magnitud y la dirección de su desplazamiento resultante. En un diagrama de suma de vectores (a escala aproximada), muestre que el desplazamiento resultante obtenido del diagrama coincide cualitativamente con el obtenidocon el método de componentes.

Ax= NA Bx= 4 Cx= 3sen45= 2.12
Ay= 2.6 By= NA Cy= 3cos45= 2.12

R= (6.12)2 + (4.72)2

R= 59.73

R= 7.73 km 1km= 1 cuadrito

Ө= tan-1 y/x= tan-1 (4.72/6.12)= 37.64º

1.39 Para los vectores A y B de la figura 1.34, use el método de componentes para obtener la magnitud y la dirección de a) la suma...