Fisica

12.44 Una motocicleta parte del reposo S=0 y viaja a lo largo de un camino recto con la rapidez mostrada por la grafica V-T. Determine la aceleración y la posición de la motocicleta cuando t=8s yt=12s

0≥4s

V=ds= ∫ds=∫1.25t dt =1.25t = 1.25(4) = S=10m
dt 2 2

4≥8s 8≥10s

∫ds=∫5dt = 5t ∫ds=∫5 dt

ds – 10 = 5t - 5(4) ds – 30 = 5t – 5(8)

s = 5t – 20 + 10s = 5t – 40 + 30

s = 5t – 10 s = 5t – 10

s = 5(8) - 10 s = 5(10) - 10s = 40 – 10 s = 50 - 10

s = 30m s = 40m

10≥12s

∫ds =∫ -t+15

ds – 40 = - t + 15t- -(10) + 15(10) = s = - t + 15t - 60
2 2 2

S = - (12) + 15(12) – 60 = 48m a=dv= 0
2dt

12.46 Un auto de carreras parte del reposo, viaja a lo largo de un camino recto y por 10s tiene la aceleración mostrada construya la grafica v-t que describe elmovimiento y encuentre la distancia recorrida.

a = dv/dt ∫adt = ∫dv 0≥6s

v =∫1/6 t 1/6 s =∫ t/3 v = 1/18 t v= 1/18 (6) = 12m/s

1/18 ∫ t dt = ∫ds s =t/72 = 18m

6≥10s0.0

∫dv = ∫6 dt ∫ ds = ∫ 6t – 24 dt

v – 12 = 6t – 36 s – 18 = 3t - 24t – 3(6) – 24(6)

v = 6t – 24s = 3t - 24t + 54

v = 6 (10) – 24 s = 3(10) - 24(10) + 54

v = 36 m/s s = 114m

12.49 La grafica v-t para el...